利用三角代换最简单，
(x-1)²+(y-1)²=1
设x=1+cosA,y=1+sinA
则x+y=2+sinA+cosA=2+√2sin(A+π/4)
∴ x+y的最小值是2-√2
已知变量x y满足(x-1)2+(y-1)2=1,则x+y的最小值
(x-1)²+(y-1)²=1 设x=1+cosA,y=1+sinA 则x+y=2+sinA+cosA=2+√2sin(A+π\/4)∴ x+y的最小值是2-√2
已知实数X.Y满足(x+1)^2+y^2=1,则X+Y的最小值
令x=-1+cosa,y=sina,则x+y=-1+sina+cosa=-1+根号2倍sin(45度+a)大于等于-（1+根号2）
已知实数x,y满足(x-2)^2+(y-1)^2=1,求z=((y+1)\/x的最大值与最小值
(x-2)^2+(y-1)^2=1是一个曲面，z=((y+1)\/x也是一个曲面，，，这个题目的目的就是求出两个曲面交线上的z的极值。。。其中F=(y+1)\/x+λ[(x-2)²+(y-1)²-1] 表示的是过两个曲面交线的曲面，这个曲面是随着lamda 的变化而变化的。。。然后对x和y求偏导数，是求这...
已知实数x,y满足(x-2) 2 +(y+1) 2 =1,则2x-y的最大值为___,最小值为...
5＋ ，5－ 令b＝2x－y，则b为直线2x－y＝b在y轴上的截距的相反数，当直线2x－y＝b与圆相切时，b取得最值．由 ＝1.解得b＝5± ，所以2x－y的最大值为5＋ ，最小值为5－ .
设实数x,y满足(x-1)^2+y^2=1,求(1)x^2+y^2的最大值(2)(y+1)\/(x-2...
当cosa=1时，原式=4为最大值 2、假设（y+1)\/(x-2)=k，则可认为，过（2，-1）点的直线存在于圆(x-1)^2+y^2=1有交点（切点），求直线斜率的最小值（上题也可如此处理：即圆上一点的x^2+y^2），画图可知，其斜率范围为（-∞，0），故只有最大值0，此时x=1，y=-1 ...
已知实数x,y,满足(x-1)^2+(y-1)^2=9,求x^2+y^2的最大值和最小值
(x-1)^2+(y-1)^2=9 令x=3cost +1 y=3sint +1 x^2+y^2=(3cost +1)^2+(3sint +1)^2 =11+6(cost+sint)=11+6(根号2)sin（t +45°）最大值11+6(根号2)最小值11-6(根号2)
已知实数xy满足(x-2)²+(y-2)²=1 求y\/x的最值 求(y+x)的最值
即△=16(1+k)²-28(1+k²)=-12k²+32k-12=0 3k²-8k+3=0 k=(8±√28)\/6=(4±√7)\/3 所以y\/x=k的最大值是(4+√7)\/3 ，最小值是(4-√7)\/3 设y+x=a最值同样是在直线y+x=a与圆相切时取得。y=a-x (x-2)²+(a-x-2)²=1 ...
圆的方程 已知实数X、Y满足(X-1)^2+Y^2=1则3X-2Y的取值范围是?
要是不喜欢楼上的参数法,也可以选择－几何法,如下：设3X-2Y=b,即问题化成直线与圆的位置关系!所以可知求3X-2Y的取值范围实质就是求直线与圆相切时b的最大值,最小值!由点到直线距离公式可知：d=|3-b|\/√13＝1解得：b=...
已知x,y满足(x-1)^2+y^2=1,则S=x^2+y^2+2x-2y+2的最小值() 速度求解
S=x^2+y^2+2x-2y+2=(x+1)^2+(y-1)^2x,y满足(x-1)^2+y^2=1，这是一个圆心为A(1,0)，半径为1的圆。求S的最小值，就是求当圆A上的动点到点B(-1,1)距离平方的最小值。显然，当圆A上的动点运动到AB的连线(线段AB)与圆的交点时，AB^2最小。直线AB的方程：y=1\/2(-x+...
已知x,y满足(x-1)^2+(y+2)^2=4,求S=3x-y的最值
x,y是以（1，-2）为圆心，2为半径的圆上的一任意点。y=3x-s与圆相切时，s的值(y=3x-s与y轴交点)就是最值。用点到直线的距离公式可以算出s的最大值是5+2根号10，最小值是5-2根号10
