关于RC的时间常数和截止频率的关系

Question

时间常数t = RC,而截止频率f = 1/2 π RC，这两者有关系吗？
比如在有源低通滤波器输入端的RC，他的截止频率是1/2 π RC，RC越大，他的截止频率越小，同理他的时间常数也越大，充放电时间也越长，可以这样理解吗？

Answer 1

首先，你的理解是对的。

其次，时间常数和截止频率是从不同方面分析RC充电电路所用的描述量。
当我们从时域角度分析RC电路，我们会用RC充电常数。
当我们从频域角度分析RC电路（即RC滤波器），我们会用截止频率。当输入量的频率等于截止频率时，输出与输入的幅值之比为0.707，即增益为-3dB。

另外，你所说的“比如在有源低通滤波器输入端的RC，他的截止频率是1/2 π RC”不对，应该是无源滤波器，最简单的RC滤波器是无源的。

最后，你可以找本电路教材看下，上面有具体解析步骤。

Answer 2

两个概念区分：1、RC就是时间常数，表达充放电的时间系数
2、截止频率是用在bode图中，增益为1的点，w=2pi f，根据实际电路算出传函，G(s)=1/(sRC+1),所以s=RC,既RC=2pi f，f=1/2pi RC。所以RC的值越大，带宽越小，