已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则f（-1）=______
已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则f（-1）=______．
| T |
| 4 |
| π |
| 2ω |
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
故函数的解析式为：f（x）=2sin（πx+?），代入点（
| 5 |
| 6 |
0=2sin（
| 5π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故函数的解析式为：f（x）=2sin（πx+
| π |
| 6 |
故f（-1）=2sin（-π+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故答案为：-1
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示...
由图象可得A=2，T4=π2ω=56?13，解得ω=π，故函数的解析式为：f（x）=2sin（πx+?），代入点（56，0）可得0=2sin（5π6+?），解得?=π6，故函数的解析式为：f（x）=2sin（πx+π6），故f（-1）=2sin（-π+π6）=-2sinπ6=-1，故答案为：-1 ...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示...
∵函数的最大值是2，最小值为-2∴正数A=2又∵函数的周期为T=(56?13)×4=2，∴ω=2πT＝2π2＝π又∵最大值2对应的x值为13∴π×13+φ＝π2+kπ，其中k∈Z∵|φ|＜π2∴取k=0，得φ=π6因此，f（x）的表达式为f(x)＝2sin(πx+π6)，故答案为：2sin(πx+π6)
...x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示.(1)求f(x)
（1）由函数的图象可得A=3，14×2πω=7π12-π3，解得ω=2．再由五点法作图可得 2×π3+?=π2，故?=-π6，故f（x）的解析式为 f（x）=3sin（2x-π6）．（2）把函数y=f（x）的图象向左平移π3个单位，得到函数y=3sin[2（x+π3）-π6]=3sin（2x+π2）=3cos2x的图象...
...A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数f(x)的解_百...
解：（Ⅰ）由图象知A=1f（x）的最小正周期T=4×（5π12-π6）=π，故ω=2πT=2将点（π6，1）代入f（x）的解析式得sin（π3+φ）=1，又|φ|＜π2，∴φ=π6故函数f（x）的解析式为f（x）=sin（2x+π6）（Ⅱ）f（α2）=45，即sin（α+π6）=45，注意到0＜a＜π3，...
...A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示:(1)求函数y=f(x)的解 ...
π2，0），所以0=2sin[12×(?π2)+φ]，|φ|＜π2所以φ=π4，所以函数的解析式为：f（x）=2sin（12x+π4）；（2）若方程f（x）=k+1在[0，π]内有两个相异的实数根，就是函数y=f（x）与y=k+1，的图象在[0，π]，内有两个不同的交点，如图，所以2≤k+1＜2即k∈[2?1...
...其中A>0,ω>0,|φ|< π 2 )的一部分图象如图所示,将函数f
2x+φ）将x= π 6 代入得到f（ π 6 ）=sin（2× π 6 +φ）=1∴φ= π 6 ∴f（x）=sin（2x+ π 6 ）纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=sin（x+ π 6 ）故选A．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,π))的图象如图所示.(1...
（1）由图可得A=3，f（x）的周期为8，则2πω=8，即ω=π4； f（-1）=f（3）=0，则f（1）=3，∴sin（π4+φ）=1，即π4+φ=π2+2kπ，k∈Z，又φ∈[0，π），∴φ=π4，综上所述，f（x）的解析式为f（x）=3sin（π4x+π4）； （2）g（x）=f（x）+3f（...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象如图,则f(x...
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象如图函数的最大值和最小值为：±2所以：A=2T4＝5π12?π4解得：T=2π3所以：ω＝2πT＝3当x=π4时，f(π4)＝0）由于：|φ|＜π2所以：φ=π4所以：f(x)＝2sin(3x+π4)故答案为：f(x)＝2sin(3x+π4)
...A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示则f(x)的函数解析式为(_百 ...
由图象可知f（x）的最大值为3，所以A=3，周期T=2[32-(-π2)]=4π，即2πω=4π，解得ω=12，由五点作图法可得ω×（-12π）+φ=0，即12×(-π2)+φ=0，解得φ=π4，故f（x）=3cos（12x+π4），故选A．
...A>0,ω>0,|φ|< π 2 ) 的部分图象如图所示.求函数f(x
由题意可知A=2，T=4（ 5π 12 - π 6 ）=π，ω=2，当x= π 6 时取得最大值2，所以 2=2sin（2x+φ），所以φ= π 6 ，函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+ π 6 ）故答案为：f（x）=2sin（2x+ π 6 ）．
