请问大佬不定积分∫-sin^2x\/cos^2xdx怎么求
不定积分∫-sin^2x\/cos^2xdx怎么求，其求法见上图。这道不定积分∫-sin^2x\/cos^2xdx，求时用三角公式变形后，再用积分公式，就可以将这个不定积分求出来了。具体的求不定积分∫-sin^2x\/cos^2xdx的步骤见上。
sin^2xcos^2x不定积分
∫sin^2xcos^2xdx=1\/4∫(sin2x)^2dx=1\/8∫(1-cos4x)dx=1\/8(x-1\/4sin4x)+C=x\/8-(sin4x)\/32+C满意请采纳，谢谢~
cos^2x求不定积分
回答：∫cos^2xdx =∫(1+cos2x)dx\/2 =∫(1+cos2x)d2x\/4 =(1\/4)∫[d2x+cos2xd2x] =(1\/4){2x+sin2x+C1} =x\/2+(sin2x)\/4+C
sin^2xcos^2x不定积分
可以降幂，答案如图所示
cos 2x \/sin^2 x*cos^2 x不定积分
∫cos2xdx\/(sin^2xcos^2x)= 4∫cos2xdx\/(2sinxcosx)^2 =4 ∫cos2xdx\/(sin2x)^2 =2 ∫cos2xd(2x)\/(sin2x)^2 =2 ∫d(sin2x)\/(sin2x)^2 =-2*1\/(sin2x)+c =-2csc2x+c.
求不定积分(1\/sin^2xcos^2x)dx
原式=∫4dx\/(2sinxcosx)²=4∫dx\/sin²2x =2∫csc²2xd2x =-2cot2x+C
不定积分∫sinxcos^2xdx分部积分法
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1\/2∫cosxdsin^2x =1\/2cosxsin^2x+1\/2∫sin^3x=1\/2cosxsin^2x+1\/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1\/2cosxsin^2x-1\/2cosx-1\/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2\/3[1\/2cosxsin^2x-1\/2cosx]+C ...
sinx\/cos^2xdx的不定积分
∫sin\/(cosx)^2dx =∫1\/(cosx)^2d(-cosx)=-∫1\/(cosx)^2dcosx =1\/cosx+C
不定积分求过程?
第一张图片的问题就是通过三角函数的转换来求积分，第二张图片的问题可以直接对积分进行求解，也可以先求导再求积分。
求不定积分∫sin^2xdx
过程如下：∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)\/2 ∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C
