[xtan(1/x)]^x²
这是1^∞型,用洛必达法则也可以,等价无穷小替换也可以.
详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
n趋于无穷时,(ntan(1\/n))^n^2的极限=多少?思路?
(ntan(1\/n))^n^2的极限为e^(1\/3)。解题思路如下：根据泰勒公式有：tanx=x+1\/3*(x^3)+o(x^3)；所以，tan(1\/n)=1\/n+1\/3*((1\/n)^3)+o((1\/n)^3)；所以，ntan(1\/n)=1+1\/(3*n^2)；根据题意有：n趋向无穷时，1\/n趋向于0；所以，n趋向无穷时，1+1\/(3*n^2)趋向...
[image]20 n趋于无穷时,(ntan(1\/n))^n^2的极限=多少?
tanx= x+1\/3x^3+2\/15x^5o(x^5)
求lim n→∞(ntan1\/n)^(n^2)的极限
简单分析一下，答案如图所示
lim n→∞ (ntan1\/n)∧(n∧2)求极限 求详解
第一步是变量替换t=1\/n,在n趋于无穷时,t趋于0+（因为n一般默认为自然数，所以这里用0+比较好，但不影响结果），那第它就变成一个1的无穷次方的极限，也就是第二个重要极限e的类型了。第二步是简单粗暴的把第二个重要极限构造出来，就是1+一个趋于0的式子的这个式子的倒数次方，然后指数要乘以...
...求lim[ntan(1\/n)]^n^2的极限 , n趋向无穷,最好用洛必达法则来求...
[ntan(1\/n)]^n^2=e^{n^2ln[ntan(1\/n)]} 又tan(1\/n)和1\/n是等价无穷小，所以lim ntan(1\/n)=1 所以lim ln[ntan(1\/n)]=0 所以构成不定型 由于f(n)是f(x)的子列，故把n换为x，若f(x)有极限，则f(n)也有极限 原式 lim n^2ln[ntan(1\/n)]=lim x^2ln[xtan(1\/x)]...
求极限(ntan1\/n)^n^2 n趋向于无穷大
分析过程与结果如图所示
求一极限:lim[x→0][ntan(1\/n)]^n^2
于是tan(1\/n)=1\/n+1\/3*((1\/n)^3)+o((1\/n)^3);于是底就可以化简为（1+1\/(3*n^2)）底趋向于1，指数趋向于无穷，这是两个重要极限之一。于是可解。再看你的解法，思想很好，转换为ln，lim[x→0][lntanx-lnx]\/x^2——这部也没有错误，结果算错了而已。[lntanx-lnx]\/x^2=[ln...
求limx趋于无穷(ntan1\/n)的n平方次方(洛必达法则)
当n趋于无穷大的时候,tan(1\/n)=1\/n+1\/(3n^3)+o[1\/n],则n*tan(1\/n)=1+1\/(3n^2).(1+1\/(3n^2))^(n^2)=E^(1\/3).E的三分之一次方.
极限题:lim[n*tan(1\/n)]^(n^2) (n趋于无穷)
把数列的极限化成函数的极限lim{[n*tan(1\/n)]^(n^2),n→∞}=lim[(tanx\/x)^(1\/x^2),x→0]函数式取对数后的极限lim{ln[(tanx\/x)^(1\/x^2)],x→0}=lim[(lntanx-lnx)\/x^2,x→0]=lim[(2\/sin2x-1\/x)\/(2x),x→0]=lim[(x-sin2...
求lim(ntan1\/n)^n?? (n趋于无穷)
1 原式=lim[(tan1\/n)\/（1\/n）]^n 又n趋向于无穷大，所以lim1\/n=0,又lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1，所以答案为1。
