所以，正n边形周长=n*2*sin(360/n/2)*R=2*n*R*sin(180/n)
三角形面积公式为：S=1/2*边长*边长*sin(这两边夹角)
所以，正n边形面积=n*1/2*R*R*sin(360/n)
分别连接圆心与相邻的两个顶点，组成的三角形为正三角形
则边长为圆半径2Rsin30°。
则周长为6R，
面积为6个正三角形面积和=√3R^2/4*6=3√3R^2/2
正十二边形：
分别连接圆心与相邻的两个顶点，组成的三角形为等腰三角形
底角为75°。顶角为30°
则边长为圆半径2Rsin15°。
则周长为24Rsin15°，
面积为12个等腰三角形面积和=R^2sin15°cos15°*12=3R^2
正二十四边形：
分别连接圆心与相邻的两个顶点，组成的三角形为等腰三角形
底角为82.5°。顶角为15°
则边长为圆半径2Rsin7.5°。
则周长为48Rsin15°，
面积为24个等腰三角形面积和=R^2sin7.5°cos7.5°*24=12R^2sin15°
规律：对于正n边形。
周长为：2nRsin（180°/n）
面积：1/2nR^2sin（360°/n）
方法可以按照我上面的推导！
周长 6R 24Rsin15度 48Rsin度 2nRsin
面积 3根3R方 3R方2 12R方sin15度 2分之1nR方2sin本回答被提问者采纳
已知一个圆的半径R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积
所以，正n边形周长=n*2*sin(360\/n\/2)*R=2*n*R*sin(180\/n)三角形面积公式为：S=1\/2*边长*边长*sin(这两边夹角)所以，正n边形面积=n*1\/2*R*R*sin(360\/n)
已知一个圆的半径R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积
分别连接圆心与相邻的两个顶点，组成的三角形为等腰三角形 底角为82.5°。顶角为15° 则边长为圆半径2Rsin7.5°。则周长为48Rsin15°，面积为24个等腰三角形面积和=R^2sin7.5°cos7.5°*24=12R^2sin15° 规律：对于正n边形。周长为：2nRsin（180°\/n）面积：1\/2nR^2sin（360°\/n）
己知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积
首先要弄清楚圆的半径r与它两者的关系 你可以自己作图，内接三角形，正方形，找出其中的规律可得：内接正n边形的周长=2nRsin(360\/2n)面积=nR2(平方)sin(360\/2n)cos(360\/2n)希望对你有帮助
数学。已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n变形的周长和面积
正n边形的边所对的圆心角为：2π\/n 所以边长为：2rsin(π\/n)。边与圆心的距离为：rcos(π\/n).所以周长为：2nrsin(π\/n).面积为：nr^2sin(2π\/n)\/2.
已知一个圆的半径为r求这个圆内接正n边形的周长和面积
面积=（n\/2）r²sin（360\/n)周长=n*√[2（r²-cos（360\/n）)]
数学。已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n变形的周长和面积
设正n边形，圆的半径r,周长为L面积为S 边对的圆心角=n\/360 边长=2rsin(n\/720)周长L=2nr*sin(n\/720)面积S=(1\/2)*r^2*n*sin(n\/360)
已知-个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积.
对于圆的内接正n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为（360\/n）度,那么 每个三角形的面积 = (1\/2)R*R*sin(360\/n)所以：内接正n边形总面积 ：(n\/2)(R^2)sin(360\/n)内接正n边形周长为：2nRsin（180°\/n）
已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积
周长为2n*R*sin(pi\/n)面积为1\/2*n*R*R*sin(2*pi\/n)
设圆的半径为R.圆的内接正n边形的周长和面积是多少?
可以这样理解正n边形的任意一边的和2个半径组成一个等腰三角形顶角的角度=360\/n该小三角形的面积=0.5R^2*sin(360\/n)所以正n边形的面积=0.5nR^2*sin(360\/n) 由圆心向一条边做垂直线，正n边形的边=2*R*sin(180\/n)所以周长=2nR*sin(180\/n)
已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n变形的周长和面积
设正n边形,圆的半径r,周长为L面积为S 边对的圆心角=n\/360 边长=2rsin(n\/720)周长L=2nr*sin(n\/720)面积S=(1\/2)*r^2*n*sin(n\/360)
