a^4 + b^4 + c^4 + d^4 >= 2a^2b^2 + 2c^2d^2 = 2[(ab)^2 + (cd)^2] >= 2[2abcd] = 4abcd
等号成立当且仅当a^2 = b^2并且c^2 = d^2并且ab = cd。
也即，a = b并且c=d并且a^2=c^2.
也即，a = b并且c=d并且a=c.
就是，a = b = c = d.
所以，四边形ABCD是菱形。
四边形ABCD中,若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四...
也即，a = b并且c=d并且a=c.就是，a = b = c = d.所以，四边形ABCD是菱形。
若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,证明:a,b,c,d为...
条件a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 所以，得a=b=c=d 根据定理，四边相等的四边形为菱形
a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.问形状
现在相等了,说明a=b=c=d 所以四边形为菱形
已知a的4次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证这个四边...
a=b,c=d,ab=cd 所以a=b=c=d 这个四边形是菱形
已知a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd判定四边形ABCD的形...
)²+(c²-d²)²+2(ab-cd)²=0 平方项恒非负，三个平方项之和=0，三项均=0。a²-b²=0 a=b c²-d²=0 c=d ab-cd=0 ab=cd a²=b²=c²=d²a=b=c=d 四条边相等，四边形是菱形。
已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数...
a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 平方相加等于0，所以每一个平方都等于0 (a^2-b^2)^2=(c^2-d^2)^2=(ab-cd)^2=0 a^2-b^2=c...
...加b的四次方加c的四次方家加d的四次方家等于4abcd则此四边形是_百度...
由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd 当a=b=c=d 时 等号成立 所以a=b=c=d 四边形为棱形
a的四次方+b 的四次方+c的四次方+d的四次方等于4abcd 问正数abcd 的大 ...
a^4-2(ab)^2+b^4+c^4-2(cd)^2+d^4+2(ab)^2-4abcd+2(cd)^2=0 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0 a,b,c,d都为正数，a=-b是不成立的，所以不用分类讨论 所以a=b,c=d,ab=cd ab=cd a^2=c^2 a=c 所以a=...
...a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形的形状...
首先可以运用均值不等式 a^4+b^4+c^4+d^4≥四倍四次根号下a^4b^4c^4d^4=4abcd 而这个不等式等号成立条件是当且仅当a=b=c=d 然而根据题中的已知条件 可知 等号是成立的 那么只可能a=b=c=d 所以是菱形
...四次方加c的四次方加d的四次方等于4乘abcd,以a,b,c,d为边长的四边...
由均值不等式知 a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方 大于或等于4乘ABCD 。。 当且仅当A=B=C=D 时取到等号。所以A=B=C=D,是菱形
