a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.问形状
已知a,b,c,d是四边形ABCD的四条边，a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.问此四边形的形状。
根据平均不等式
a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
等号成立当且仅当a=b=c=d
现在相等了,说明a=b=c=d
所以四边形为菱形
a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd.问形状
菱形 根据平均不等式 a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd 等号成立当且仅当a=b=c=d 现在相等了,说明a=b=c=d 所以四边形为菱形
初二数学题:已知a 的四次方+b的四次方+ c的四次方+d的四次方=4abcd...
所以a=b,c=d,ab=cd ab=cd a^2=c^2 a=c 所以a=b=c=d 这个四边形为菱形
a四次方加b的四次方加c的四次方家加d的四次方家等于4abcd则此四边形是...
由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd 当a=b=c=d 时 等号成立 所以a=b=c=d 四边形为棱形
...若a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.判断四边形ABCD的形...
也即，a = b并且c=d并且a^2=c^2.也即，a = b并且c=d并且a=c.就是，a = b = c = d.所以，四边形ABCD是菱形。
若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,证明:a,b,c,d为...
a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方大于等于4abcd 条件a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 所以，得a=b=c=d 根据定理，四边相等的四边形为菱形
...a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形的形状...
首先可以运用均值不等式 a^4+b^4+c^4+d^4≥四倍四次根号下a^4b^4c^4d^4=4abcd 而这个不等式等号成立条件是当且仅当a=b=c=d 然而根据题中的已知条件 可知 等号是成立的 那么只可能a=b=c=d 所以是菱形
已知a的4次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证这个四边...
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2=2abcd-2a^2b^2+2abcd-2c^2d^2 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=2ab(cd-ab)+2cd(ab-cd)(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=2ab(cd-ab)-2cd(cd-ab)(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=(2ab-2cd)(cd-ab)(a^2-b^2)^2+(c^2...
已知a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4乘abcd,以a...
由均值不等式知 a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方 大于或等于4乘ABCD 。。 当且仅当A=B=C=D 时取到等号。所以A=B=C=D,是菱形
已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数...
a,b,c,d都大于0 a^2=b^2,所以a=b c^2=d^2,所以c=d ab-cd=0 ab=cd 把a=b和c=d代入 b^2=d^2,b=d 所以a=b=c=d 为正方形 参考资料：<a href="http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/103199176.html?si=1" target="_blank" rel="nofollow noopener">http:\/\/zhidao....
a4 b4 c4 d4=4abcd问以a,b,c,d,为边的四边形是不是菱形
本人给出另外一种方法：a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd 解：由已知等式添项，得：a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0 (a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0 (a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=0 (...
