1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004

Question

给出计算过程

Answer 1

根据1/n（n+1）
=1/n-1/（n+1）
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+....+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

参考资料：祝你新年快乐！进步！

Answer 2

2003/2004

Answer 3

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004
=(1-1/20)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2002-1/2003)+(1/2003-1/2004)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004

Answer 4

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2002*2003+1/2003*2004

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2002-1/2003)+(1/2003-1/2004) (中间项相互抵消）

=1-1/2004

=2003/2004

【说明】：这种解题方法称为列项法。

不懂发消息问我。