已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了
因此本题转化为求x+y的取值范围问题
法1：
令x+y=a,即x=a-y代入圆方程，得
2y²－（2a＋2）y＋a²＝0
由判别式≥0可得
4a²＋8a＋4－8a²≥0
1－√2≤a≤1＋√2
即-1－√2≤－（x＋y）≤-1＋√2
∴m≥－1＋√2
法2：
令x=cost,y-1=sint,t∈R
-（x＋y）＝－cost-sint-1
＝-√2sin（t＋π/4）－1≤√2－1
∴m≥√2－1
...平方=1上任意一点(x,y)都能使不等式x+y+m>=0成立,则实数m的取值范围...
若圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点(x,y)都能使不等式x+y+m大于或等于0成立,1:先说能使x+y+m=0成立,它是一条直线,不管x,y是圆上的哪一点,都能找出一个m来,使直线x+y+m=0与圆相切或者相交 所以从图象上看,m=0可以 m>0时,直线图象在二三四象限.m为截距=1-√2 m<0时,直线图象在...
已知圆x^2+(y-1)^2=2上任意一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m大于...
在这道题中圆x^2+(y-1)^2=2上任意一点P（x,y），其坐标均使得不等式x+y+m大于等于0恒成立，当x+y最大时，m最小（因为x+y+m得值一定），因为x,y都取到[-1,1],所以不妨设x=sina,y=cosa.这下就是求x+y即sina+cosa的最值，为[-√2,√2],那么相应的m的取值也为[-√2,√2...
...已知圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点p(x,y)使得不等式m≥x+y恒成立,求...
作直线m=x+y，随着 m值 改变，直线将沿-45度方向平移，在移动中会和圆有两交点，此时m的值就为取值上下限，计算有 百度上用不了 公式编辑器 ，一图片附上，也请高手告知如何用公式编辑器
...y-1)=2,若不等式x+2y>m恒成立,则实数m的取值范围是?
正数x,y满足(x-2)(y-1)=2,所以y=2\/(x-2)+1,m<x+2y=x+4\/(x-2)+2,记为f(x),x>2,设t=x-2>0,则x=t+2,f(x)=t+4\/t+4≥4+4=8,当t=2即x=4时取等号，所以m<8,为所求。
函数中参数取值范围
所以要求圆在直线上方 因为对所有的x和y都成立 所以要整个圆在直线上方或直线上 x^2+(y-1)^2=1 显然极限位置是切线 圆心(0,1),r=1 切线的圆心到直线距离等于半径 |0+1+m|\/√2=1 |m+1|=√2 m=-1+√2,m=-1-√2 x+y+m=0,y=-x-m 因为圆在直线上方，所以截距-m取小的 所...
若满足x^2+y^2+2y=0的实数x,y,使不等式x+y+m≥0恒成立,实数m的范围...
可以化为 x^2+(y+1)^2=1 坐标轴上画圆 x^2+(y+1)^2=1 画该圆切线L:x+y=k;点到线距离公式d= |AX+BY+C| \/ 根号（A^2+B^2）切线L到圆心（1，-1）距离等于半径1 所以有|1-1-K|\/(根号2)=1 所以有K=+- 根号2 即 -根号2 <=x+y<= 根号2 要使不等式成立则...
已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩...
也就是x^2+mx+2-(x+1)>0 要注意,0≤x≤2 化一下也就是m>-（x+1\/x）+1 (x此时不等于零，因为当X等于零时，原式恒成立)因为X是个正数，用均值不等式-（x+1*x）小于等于-2 那么m就大于-1 再结合一开始那个范围就可以知道m的范围了 所以-1<m<2根2 ...
设实数x,y满足x^2+(y-1)^2+(x-y)^2=1\/3,则x+y的值为
x^2+(y-1)^2+(x-y)^2 =(-x)^2+(y-1)^2+(x-y)^2 歌西不等式 [(-x)^2+(y-1)^2+(x-y)^2] *(1^2+1^2+1^2) >= [(-x)*1+(y-1)*1+(x-y)*1]^2=1 =>x^2+(y-1)^2+(x-y)^2 >= 1\/3 已知等号成立 => -x :1 = (y-1) :1 =(x-y):1 ...
...括号内Y-1的平方等于1上任一点P{x,y},不等式X+Y+M≥0恒成立,求实数...
x+y>=-M x+y=sina+cosa -（根号2）\/2<=x+y<=（根号2）\/2 所以-M<=-(根号2）\/2 M>=(根号2）\/2
...1)方=1上任意一点p(x,y)都使不等式x+y+m≥0成立,则m的取值范围是...
该题等价于求m取值范围,使得直线x+y+m=0在圆x方+（y-1）方=1的右下方,且没有交点或相切 x+y+m=0 x=-（m+y）带入圆方程,整理 2y^2+2(m-1)y+m^2=0 最多一个解 4(m-1)^2-8m^2=0 m=根号2-1 要使直线在圆右下,m>=根号2-1 ...
