1比(1+(cos x)平方)的0到二分之π的定积分 参考答案π比2倍根2 求详...
代入数就好了
1\/(1+cos⊃2;x) dx
(tanx)'=sec²x，[(1\/t)arctan(x\/t)]'=1\/(x²+t²)。∫{0,T\/2}1\/(1+cos²x)dx=(√2\/2)arctan[(√2\/2)tan(T\/2)]，∫{0,π\/2}1\/(1+cos²x)dx=lim{T→π^-}∫{0,T\/2}1\/(1+cos²x)dx=lim{T→π^-}(√2\/2)arctan[(...
求∫1+cos^x\/1+cos2xdx 的不定积分
∫(1+cos²x)\/(1+cos2x)dx =∫(1+cos²x)\/(2cos²x)dx =1\/2*∫dtanx+1\/2*∫dx =(tanx+x)\/2+C
求∫1\/(1+sin^2x)dx的积分,上下线为0到π\/2 要详解???
令tanx = t,x = arctant 则dx = dt\/(1+t²)1+sin²x = 1 + t²\/(1+t²)∫dx\/(1+sin²x)=∫dt\/(1+2t²)=1\/√2 ∫d√2t\/[1+(√2t)²]=1\/√2 arctan√2t + C =1\/√2 arctan(√2tanx) + C x = π\/2时,1\/√2 arctan(...
∫1\/[1-2sin⊃2;xcos⊃2;x]dx=
然后再把t=tan2x代回，即得
高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!
降幂：∫(cosX)^4 dx =∫(1+cos²2X)\/2 dx =（1\/2）*∫[1+(1+cos4X)\/2]dx =(1\/2）*[∫(3\/2)dx + ∫cos4X\/2 dx]=(1\/2)*[(3\/2)X+sin4X\/8]+C =(3\/4)X+sin4X\/16 +C
高手进!!数学积分 ∫ (1+cos^2 x)\/cos^2 x dx = ???
解：原式=∫(1\/cos²x+1)dx =∫(sec²x+1)dx =∫d(tanx)+∫dx =tanx+x+C (C是积分常数)
关于微积分的求法
解：(1)∫cos²x dx=1\/2∫(1+cos2x)dx=1\/4∫(1+cos2x)d2x=1\/4(2x+sin2x)+C=x\/2 + 1\/4 sin2x +C 所以原式= π\/6 - √3 \/8 (2)令t=5x+11 x=t\/5 -11\/5 原式= 1\/5 ∫(1到6) t^(-3) dt =1\/5(-1\/2 t^-2)|(1到6)=7\/72 ...
∫dx\/x(1+ln⊃2;;x)不定积分怎么算啊?
这条好简单啊,简直秒杀:∫ 1\/{x[1+(lnx)^2]} dx =∫ 1\/[1+(lnx)^2] d(lnx),因为d(lnx)\/dx=1\/x =arctan(lnx)+C 细心点的话,可用u=lnx,du=(1\/x)dx 原式变为∫ 1\/(1+u^2) du=arctan(u)+C=arctan(lnx)+C
求不定积分∫[1\/sin^2cos^2 (x)]dx
根号下大于等于0 2x-4>=0,x>=2 4-2x>=0,x<=2 同时成立则x=2 所以2x-4=0,4-2x=0 所以y=0+0+x²=4 即x=2，y=4
