a²+b²-2ab≥0
a²+b²≥2ab
(a²+b²)/ab≥2 ab≠0
a/b+b/a≥2
(b/a)+(a/b)=(b^2+a^2)/ab≥2
设ab≠0,利用基本不等式有下面证明(b\/a)+(a\/b)=(b^2+a^2)\/ab≥2ab\/...
ab>0时正确，ab<0时不等式应该注意反向。
设ab≠0,利用基本不等式有下面证明(b\/a)+(a\/b)=(b^2+a^2)\/ab≥2ab\/...
a²+b²-2ab≥0 a²+b²≥2ab (a²+b²)\/ab≥2 ab≠0 a\/b+b\/a≥2 (b\/a)+(a\/b)=(b^2+a^2)\/ab≥2
用基本不等式证明:已知a b a>0 b>0 证明 (b\/a)+(a\/b)大于等于2
(b\/a)+(a\/b)≥2√(b\/a)(a\/b)=2
设a,b为正数,证明下列不等式成立(1.)b\/a+a\/b≥2 (2.)a+1\/a≥2
a,b为正数 （1.）b\/a+a\/b = {根号(b\/a) - 根号(a\/b) }^2 + 2根号{(b\/a)(a\/b)} = {根号(b\/a) - 根号(a\/b) }^2 + 2 ≥ 2 ≥2 （2.）a+1\/a = {根号(a) - 根号(1\/a) }^2 + 2根号{(a)(1\/a)} = {根号(a) - 根号(1\/a) }^2 + 2 ≥2 ≥2 ...
当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+...
1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b),所以对于根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)=2ab\/(a+b)，两边同时除以根号ab，得2根号ab\/(a+b)《1，根据不等式原理，a+b》2根号ab，上式成立， 所以得证 当a,b>0时,求证:根号下((a^2+b^2)\/2)≥(a+b)\/2≥根号下ab≥2\/(1\/a+1\/b)...
设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA。请...
这个直接双向证明就行了.证明: (A+B)^2=A^2+B^2+2AB <=> A^2+B^2+AB+BA=A^2+B^2+2AB <=> AB+BA=2AB <=> BA = AB
已知a>0,b>0,求证b^2\/a+a^2\/b>=a+b
q=a+b p-q=b^2\/a+a^2\/b-(a+b)=(b^3+a^3-a^2b+ab^2)\/ab =[b^2(b-a)+a^2(a-b)]\/ab =(b-a)(b^2-a^2)\/ab =(b-a)^2(b+a)\/ab (b-a)^2>=0 a=b>0 ab>0 p-q>=0 所以：b^2\/a+a^2\/b大于等于a+b 懂了么，不懂我在答一次 ...
a>b.a>0 b>0 (a+2\/a) (b+2\/b)a+b=2,求该式最小值
如果a>b，a>0，b>0，那么(a+2)\/a > (b+2)\/b，所以最小值只可能是a=1，b=1。但是，如果a=1，b=1，那么a + b = 2，因此该方程成立。因此，答案为1。
设a,b为正数,证明下列不等式成立(1.)b\/a+a\/b≥2 (2.)a+1\/a≥2
证明：（1）(a－b)²≥0 即：a²－2ab+b²≥0 a²+b²≥2ab 由a,b为正数，则ab为正数，在上式的两边同时除以ab，即得b\/a+a\/b≥2；（2）对任意的正数a，有(a－1)²≥0 即：a²－2a+1≥0 a²+1≥2a 两边同时除以正数a，得a+1\/a≥2...
设ab<0,求证a分之b+b分之a≤—2,并指出等号成立的条件
3. 由基本不等式 1=x+2y≥2·√（x·2y) 即√（x·2y)≤1\/2 x·2y≤1\/4 x·y≤1\/8
