线性代数问题
若m*n矩阵A有一个3阶子式不等于零，则矩阵A的秩R(A)大于或等于3，因为存在不为零的3阶子式，说明至少有3个线性无关的列向量。正确答案是(4)。问题三：向量a1和a2为方程组AX=0的解，结论(2)正确。因为向量a1和a2是方程AX=0的解，它们可以线性组合形成另一个解2a1-a2，即2a1-a2=0是AX...
简单的线性代数问题
1. 因为 x不是A的特征向量, 所以 x 与 Ax 的分量不成比例 故 x, Ax线性无关 2. 由 A^2x +Ax-6x=0.所以有 A^2x = 6x - Ax.A(x,Ax) = (Ax,A^2x) = (x,Ax)B 其中 B = 0 6 1 -1 所以 (x,Ax)^(-1)A(x,Ax) = B.所以 A 与 B 相似, 它们有相同的特征值.|...
急!我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题。
所以1就是A的特征值 (若k是A的特征值，a是k对应的非零特征向量 则Aa=ka,即(kE-A)a=0 因为a是非零向量,所以(kE-A)x=0有非零解.则系数行列式|kE-A|=0)
3个线性代数问题
x1 v1 + x2 v2 = (x，y，-(3x+2y)\/5) = (x,y,z) ，即V中任意向量可以由v1，v2 线性表出。因为 v1，v2线性无关，所以V的维数为2.3. _1_因为 P为n阶正交矩阵，所以 PP' = P'P = E，E为n阶单位矩阵。因为x是n维单位长的列向量，所以 ||x|| =1， x' x = || ...
急!我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题
若A的n个n维列向量线性无关,则添加任一n维向量b后一定线性相关,所以任一n维向量b一定可以用这n个线性无关的列向量表示.任一n维向量b可由A的列向量表示等价于任意的列向量b,方程组Ax=b有解.等价于任意的向量b,r(A)=r(A,b)则r(A)=n.所以A的n个列向量线性无关....
一个简单的线性代数的问题!!!
A的平方=E 两边乘以X X为特征向量 A的平方*X=EX EX=X 代入AX=λX λ为特征值 A(λX)=X λ是一个数 所以λAX=X λ（λX）=X λ的平方=1 所以λ=正负1
线性代数 简单问题
答案为D 因为ABC=E 所以（BC)^-1=A 所以BCA=（BC)*（BC)^-1=E
求助一个线性代数的问题!
知 |A|=0 故 A*A = |A|E = 0.所以 A 的列向量 a1,a2,a3,a4 都是 A*x = 0 的解.又因为 (1,1,1,1)^T 为Ax＝0的解 所以 a1+a2+a3+a4 = 0 所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示 而 r(A)=3 故 a1,a2,a3 线性无关 所以 a1,a2,a3 是 A*x=0 的一个基础解系.
数学线性代数的问题
进一步讲，当存在矩阵A与B使得AB=0，其中A的列与B的行均为n维时，可以得出一个重要性质：矩阵A与B的秩之和小于或等于n。这一性质的证明，通常会在考研辅导书中找到，其理论基础是线性方程组。在讨论可逆矩阵时，我们首先需要理解矩阵乘法的性质。矩阵乘法是一种线性运算，它涉及到矩阵的行与列的对应...
线性代数的一个问题
A的特征值是1,2,3 ,则A+E的特征值是1+1,2+1,3+1,即 2,3,4,故 |A+E|=2*3*4=24 (2)A的平方的特征值等于A的特征值平方,故A的平方的特征值为1,4,9 如果A的特征值为a,则a^2-a+3必是A^2,A^2-A+3E的特征值,故A^2-A+3E的特征值为 1^2-1+3,2^2-2+3,3^2-3...
