数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ，F1、F2为其焦点，一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点，且三角形F2AB的最大面积为根号2，求椭圆的方程。
救人一命胜造七级浮屠，虽然我穷得没有悬赏的分了，但是大家还是帮帮我啊，冰天雪地跪谢！！
哦打错了 是二分之根号二………………
a^2=2b^2且b=c.故椭圆方程可写为
x^2/2b^2+y^2/b^2=1.
可设，过F1点的直线方程式为Y=Kx+B,且经过点
（-3，0），故方程可写成Y=K(x+c).
代入椭圆方程式，化简得到：
y^2(1+2k^2)-2bky-b^2=0, 解得
y1-y2=8k^2b^2(1+k^2).
三角形F2AB的面积其实就是2c为底边，y的绝对值为高的二个三角形之和，加在一起就是
c*(y1-y2),又因为c是固定的，所以，最大面积取决于（y1-y2）,又因为
y1-y2=8k^2b^2(1+k^2).所以k=+∞时，面积最大。
当k=+∞时，直线方程可变成x=-c.
再代入椭圆方程再加上（a^2=2b^2且b=c）解得
y=+与-（√2/2）*b.
则y1-y2=√2b。
最大面积=c*(y1-y2)=√2cb=√2,又因为
b=c,所以b=c=1,b^2=c^2=1.又因为a^2=2b^2,所以a^2=2。
所以解得椭圆方程:
(x^2/2)+(y^2)=1
椭圆：X²/49+Y²/37=1
c=√(49-37)=2√3
|F1F2|=2c=4√3
你自己把题目写错了
1、焦点相同，焦距相等，c是相等的c=√3
因此，二者a之比为7:3，二者a之差为4
故，椭圆的a=7，双曲线a=3
这可能么，双曲线的a＞c，数据是不是搞错了
我先不管你题目数据，就按你说的答案做第二问
根据椭圆定义|PF1|+|PF2|=2*7=14
双曲线定义||PF1|-|PF2||=2*3=6
交点总共有四个，都是等同的，假设是|PF1|＞|PF2|的一个点
|PF1|=10,|PF2|=4
用余弦定理，|F1F2|^2=|PF1|^+|PF2|^2-2|PF1||PF2|2cosθ
数学帝来呀………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号...
解答：由于离心率为√2\/2，所以c\/a=√2\/2,又根据椭圆定义，a^2=b^2+c^2,联合解得 a^2=2b^2且b=c.故椭圆方程可写为 x^2\/2b^2+y^2\/b^2=1.可设，过F1点的直线方程式为Y=Kx+B,且经过点 （-3，0），故方程可写成Y=K(x+c).代入椭圆方程式，化简得到：y^2(1+2k^2)-2bk...
求数学帝看看,在建系设点这个步骤我能不能直接写-a与a 啊、
答：不可以，到F1和F2的距离为2a的轨迹是F1F2的中点、F1点、F2点 且F1和F2只是定点，题目没有说明F1和F2的距离为2a。c为焦距=根号下a方减去b方 已知F1和F2的距离为2c，反求b 即可得出轨迹方程
高中椭圆数学题,跪求数学帝
1)F1F2=2c=2,AF1+AF2=2a c=1,a=2,b=√3 x²\/4+y²\/3=1 2)我给你个好方法，不用大量计算的。以后把答案字数设定多些，还有设定下可以插图片，100个字不够用呀，还要在word上写，画图好费事的。图在链接上 参考资料：http:\/\/tieba.baidu.com\/i\/151422568\/p\/101279709 ...
求数学帝 找出从原点到椭圆5x^2+6xy+5y^2-8=0的最大和最小距离
椭圆方程化为s^2\/2+t^2\/8=1 这在s-t平面上是中心在原点交点在t轴上的椭圆 于是s^2+t^2的最大值为根号8,最小值为根号2
求数学帝 找出从原点到椭圆5x^2+6xy+5y^2-8=0的最大和最小距离
配方,得 （x+y)^2\/2+(x-y)^2\/8=1 换坐标轴,令s=x+y,t=s-y 则s^2+t^2=x^2+y^2 椭圆方程化为s^2\/2+t^2\/8=1 这在s-t平面上是中心在原点交点在t轴上的椭圆 于是s^2+t^2的最大值为根号8,最小值为根号2
