直接比较有点困难，我们首先比较他们的倒数。
(a^2-b^2)/(a^2+b^2)的倒数是(a^2+b^2)/(a^2-b^2) (1)
(a-b)/(a+b)的倒数是(a+b)/(a-b) = (a+b)^2/(a^2-b^2) (2)
显然（2）的分子(a+b)^2大于（1）的分子a^2+b^2
所以（2）>（1）
所以原来的代数式是第一个小于第二个。
已知a>b>0,比较(a^2-b^2)\/(a^2+b^2)与(a-b)\/(a+b)的大小
由于a>b>0，所以两个代数式的分母都大于分子。直接比较有点困难，我们首先比较他们的倒数。(a^2-b^2)\/(a^2+b^2)的倒数是(a^2+b^2)\/(a^2-b^2) (1)(a-b)\/(a+b)的倒数是(a+b)\/(a-b) = (a+b)^2\/(a^2-b^2) (2)显然（2）的分子(a+b)^2大于（1）的分子a^2...
设a>b>0 比较(a^2-b^2)\/ (a^2+b^2)与(a-b)\/a+b)的 大小
(a^2-b^2)\/ (a^2+b^2)除以(a-b)\/a+b)，之后与1比较 化简后可得（a+b）^2比上（a^2+b^2）再展开得 1加上一个大于一的数，得(a^2-b^2)\/ (a^2+b^2)大于后者
已知a>b>0,试比较(a*2+b*2)\/(a*2-b*2)与(a+b)\/(a-b)的值的大小。_百度...
即 左式\/右式＝[(a^2+b^2)\/(a^2-b^2)]\/[(a+b)\/(a-b)]＝（a^2+b^2）\/(a^2+2ab+b^2)<1 所以左边<右边
...b的平方)\/(a的平方+b的平方)与(a-b)\/(a+b)的大小
所以（a-b)^2 < [(a-b)^2 +2ab] 所以（a-b)^2 \/ [(a-b)^2 +2ab] <1, 所以，（a的平方-b的平方)\/(a的平方+b的平方）小于 (a-b)\/(a+b)
设a>b>0,求证a的平方+b的平方分之a的平方-b的平方>a+b分之a-b_百度知...
证明：因为a>b>0，所以2ab>0，即(a^2+2ab+b^2)>a^2+b^2 (a+b)^2>a^2+b^2，所以（a+b)^2\/(a^2+b^2)>1，所以(a+b)\/(a^2+b^2)>1\/(a+b)(a+b)(a-b)\/(a^2+b^2)>(a-b)\/(a+b)(a^2-b^2)\/(a^2+b^2)>(a-b)\/(a+b)即：a的平方+b的平方分之...
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2\/b+b^2\/a与a+b的大小
a^2\/b+b^2\/a-(a+b)=(a^3+b^3-a^2b-ab^2)\/ab =[(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)]\/ab =(a+b)(a^2-2ab+b^2)\/ab =(a+b)(a-b)^2\/ab a>0,b>0所以a+b>0，ab>0 a不等于b ,所以(a-b)^2>0 所以(a+b)(a-b)^2\/ab>0 所以a^2\/b+b^2\/a>a+b ...
若a>0,b>0a不等于b,比较a^2\/b +b^2\/a 与a+b的大小
第一题用特值法，取a=1，b=2。a^2\/b+b^2\/a>a+b 具体证明：a^2\/b+b^2\/a-a-b=a^3+b^3-a^2b-ab^2到这里就是第二问的问题了。第二题用a^3+b^3-a^2b-ab^2=a^2(a-b)+b^2(b-a)=(a^2-b^2)(a-b)=(a+b)(a-b)^2又a不等于b，所以（a+b)(a-b)^2>0...
已知a>b>0,求证a²-b²\/a²+b²>a-b\/a+b
因为 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2>a^2+b^2 ，所以，两边同除以正数 (a+b)(a^2+b^2) 得 (a+b)\/(a^2+b^2)>1\/(a+b) ，又因为 a>b>0 ，因此 a-b>0 ，在上式两边同乘以正数 a-b 即得 (a^2-b^2)\/(a^2+b^2)>(a-b)\/(a+b) 。
设a>b>0试比较a2-b2\/a2+b2与a-b\/a+b的大小
（a-b）\/（a+b）=（a2-b2）\/（a+b）2=（a2-b2）\/（a2+b2+2ab），∵ a>b>0 ∴ a2+b2+2ab> a2+b2， a2-b2>0，即：（1\/（a+b）2>1\/（a2+b2+2ab），（a2-b2）\/（a2+b2）>（a2-b2）\/（a2+b2+2ab），即：（a2-b2）\/（a2+b2）>（a-b）\/（a+b）。
已知a>0,b>0,且a≠b,比较a⊃2;\/b+b⊃2;\/a与a+b+的大小
-（a+b）=[（b-a）^2*(b+a)]\/(ab)>0 所以a²\/b+b²\/a>a+b。【法二】a>0,b>0,a≠b,(a^2\/b+b) >2根号下(a^2\/b*b)=2a,(b^2\/a+a) >2根号下(b^2\/a*a)=2b,两式相加：a^2\/b+b+ b^2\/a+a>2a+2b,所以a²\/b+b²\/a>a+b。
