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如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A,C重合,若其长BC为16,宽AB为8,则折叠后不重合部分面积是多少?

因为是折叠的,所以D1E=ED,AD1=CD
设ED为x,则AE为(16-x)
有勾股定理得8²+x²=(16-x)²
∴x=6
∴16-x=10
∴S△AEF=10×8×1/2=40
∴折叠后不重合的部分的面积为48
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-10-13
解:因为是折叠的,所以D1E=ED,AD1=CD
设ED为x,则AE为(16-x)。
有勾股定理得8²+x²=(16-x)²
∴x=6
∴16-x=10
∴S△AEF=10×8×1/2=40
∴折叠后不重合的部分的面积为16×8-40×2=48
第2个回答  2009-10-13
连AC,AC交EF于O,
∵EF是AC的垂直平分线,
∴AC=√(16²+8²)=8√5,
又△ABC∽△FOC,
∴OF:8=4√5:16,
OF=2√5.
∴四边形面积(重合部分)=1/2·4√5·8√5=80,
∴不重合部分面积=16×8-80=48.
第3个回答  2009-10-14
解:因为折叠,所以D'E=ED,AD'=CD
设ED为x,则AE为(16-x)。
由勾股定理得8²+x²=(16-x)²
∴x=6
∴AE=16-x=10
∴S△AEF=10×8×1/2=40
∴不重合部分面积16×8-40×2=48

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