数学相似图形`详细过程给我

Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B (1)求证：△ABP∽△PCE；(2)求等腰梯形的腰AB的长；(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．
快啊`

Answer 1

解：（1）证明：由∠APC为△ABP的外角得，∠APC=∠B+∠BAP，

又∵∠B=∠APE，

∴∠EPC=∠BAP

又 ∠B=∠C，∴△ABP∽△PCE。

（2）过A作AF⊥BC于F，由已知易求得BF= cm。

在Rt△ABF中，∠B＝60°，BF=2，

∴ AB=4cm。

（3） 存在这样的点P，理由如下：

由DE：EC=5：3，DE+EC=DC=4，得EC= 1.5cm。

设 BP=X ，则PC=7-X ，由△ABP∽△PCE可得
即 X/EC=AB/(7-X)，解得 X=1或X=6
经检验，都符合题意。

∴ BP=1cm或BP=6cm