fc=2 (ef)的平方=5
eb=3 ab=4 (ae)的平方=25
df=2 ad=4 (af)的平方=20
5+20=25 勾股定理
∴EC=1/2DF,CF=1/2AD
∵∠D=∠C=90度
∴△ADF∽△FCE
∴∠DAF=∠EFC
∵∠DAF+AFD=90度
∵∠EFC+AFD=90度
∴∠EFA=90°
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC...
证明：设正方形的边长为4K ∵正方形ABCD ∴AB＝AD＝BC＝CD＝4K，∠B＝∠C＝∠D＝90 ∵F是CD的中点 ∴CF＝DF＝2K ∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+4K²＝20K²∵CE＝BC\/4 ∴CE＝K ∴BE＝BC-CE＝3K ∴EF²＝CF²+CE²＝4K²+K...
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC...
解：∵EC=1\/4BC=1\/4CD=1\/2CF ∴∠CFE=30° ∵DF=1\/2CD=1\/2AD ∴∠AFD=60° ∴∠AFE=180°-60°-30°=90°
如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC...
证明：∵EC=1\/4BC,CF=DF=1\/2CD=1\/2BC ∴CE\/DF=CF\/AD=1\/2 ∵∠C=∠D ∴△ADF∽△FCE ∴∠DAF =∠CFE ∵∠DAF +∠AFD=90° ∴∠AFD+∠CFE=90° ∴∠AFE=90°
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1\/4BC求证...
因为ABCD是正方形，所以AD=BC=CD且角D=角C=90度，因为F为CD中点所以CF=DF=1\/2CD，又EC=1\/4BC，所以EC\/FC=DF\/AD=1\/2,这样，三角形AFD与三角形FEC相似，所以角FAD=角EFC，又角FAD+角AFD=90度，所以角EFC+角AFD=90度 所以 ∠EFA=90° ...
...CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90°
希望对你有用！综合得∵四边形ABCD为正方形 ∴AB=BC=CD=DA ∵F为DC中点 ∴DF=FC=1\/2DC=1\/2BC ∵EC=四分之一BC ∴EC=1\/2CF ∵DF:AD=EC：FC=1:2 ∴△ADF∽△FCE ∴∠DAF=∠CFE,∠DFA=∠CEF ∵∠DAF+∠DFA=90° ∴∠DFA+∠CFE=90° 和一楼的想法一样。
...的中点,E为BC上的一点,且EC=4分之一BC。求证:∠EF
∵四边形ABCD为正方形 ∴AB=BC=CD=DA ∵F为DC中点 ∴DF=FC=1\/2DC=1\/2BC ∵EC=四分之一BC ∴EC=1\/2CF ∵DF:AD=EC：FC=1:2 ∴△ADF∽△FCE ∴∠DAF=∠CFE,∠DFA=∠CEF ∵∠DAF+∠DFA=90° ∴∠DFA+∠CFE=90° 所以∠EFA=90° ...
...ABCD,F为DC中点,E是BC上的一点,且EC=四分之一BC,说明角EFA=90度...
解：设EC长为x ∵四边形ABCD为正方形 ∴DC=BC ∠D=∠C=∠B=90° 又 ∵EC=1\/4BC ，F为DC中点 ∴DC=BC=2FC=4EC ∴FC=2X ∴EF=√[X²+(2X)²]=√（5X²）同理 ∴AF=√(20X²) AE=√(25X²）∵AF²+EF²=AE²∴∠AFE=...
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1\/4BC,说明角EFA=90...
设AB＝4 则AE＝√﹙3³+4³﹚＝5 EF＝√﹙1²+2²﹚＝√5 AF＝√﹙4²+2²﹚＝√20 ∵AF²+EF²＝20+5＝25＝AE² ∴∠EFA＝90º
如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=�0�4B...
E为BC上一点，且EC=四分之一BC,所以EC=二分之一FC,tan角EFC=1\/2角FAD=角EFC又因为角FAD 角AFD=90度,所以角EFC 角AFD=90度所以,角AFE=90度,所以AF垂直EF虽然有些麻烦,但希望对你有帮助
...F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求角AEF
解：因为四边形ABC是正方形 所以AD=BC=DC 角D=角C=90度 因为F是DC的中点 所以DF=CF=1\/2DC 所以DF\/AD=1\/2 因为EC=1\/4BC 所以EC\/CF=1\/2 所以AD\/DF=EC\/CF=1\/2 所以三角形ADF和三角形FCE相似 所以角DAF=角CFE 因为角D+角DAF+角AFD=180度 所以角DAF+角AFD=90度 所以角AFD+角CFE...
