参考资料:小学老师
小学奥数容斥原理的类型及解法
把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来。然后再把计数时重复计算的数目排斥出去。使得计算的结果既无遗漏又无重复、这种计数的方法称为容斥原理。如果被计数的事物有A、 B两类,那么、 A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。
小学奥数容斥问题的公式,急!急!急!
诀窍:运用容斥原理解题,就是先把各种情况都“包含”进来,加在一起,再“排除”重复的部分,减去重复的数即C=A+B-(A,B)。在解决这类问题时,要善于使用形象的图示帮助理解题意,标清数量关系和逻辑关系。如:一学校的外语教师,每人至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语(A),34...
容斥原理的原理
(A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C) 例1(小学奥数题)某校六⑴班有学生45人,每人在暑假里都参加体育训练队,其中参加足球队的有25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有24人,足球、排球都参加的有12人,...
容斥原理题目(是小学生奥数题)求解答,急!急!
1.因为甲答错的题占总数的1╱4,两人都错的占总数的1╱6,所以总题目数量应该是4和6的公倍数,(即12的倍数:12,24,36……)。因为乙错3题,所以两人都错的题目不会超过3道(占总数的1╱6),所以总题目不会超过3\/(1╱6)=18道,从而得出总题目为12道。进一步计算,甲,乙也做对做对9...
奥数题:容斥原理
则大陆队的人数-香港队的人数=总人数-50-(总人数-110)去括号得: 大陆队的人数-香港队的人数=总人数-50-总人数+110 则:大陆队的人数-香港队的人数=60 大陆队的人数+香港队的人数=104 根据和差公式,大陆队人数=(60+104)÷2=82(人)∵在所有参赛的队中有50个队不是大陆的 ∴总共有...
五年级奥数容斥原理
阴影部分面积=4个半圆面积 —正方形面积=2π -4=2.28
小学奥数容斥原理
解答如下:A+B+C-AB-BC-AC+ABC = 0, 解释,最好人获奖的情况下应该是,所有人都得了两个奖,那么上式可以得到AB+BC+AC = 9+10+11 = 30;既一共发了30份奖品 此时每个人都得了两个奖,因此一共只有 30\/2 = 15人获奖
几道“容斥与抽屉”奥数题 。求解。1.参加语文竞赛的有五人,参加数...
1。至少21人 由于英语人数>语文+数学 且一个人不可重复选两次同一科目 而要求最少人数 则要尽可能最大化 选两科的人,故此可知 选两科的人成分为英语+数学(或语文)其余选单科的都为英语 则最少人数即为选英语总人数 2。至少13个 考虑最差情况 (红1+黄1+白1)X4+1=13 3。题意有些不明...
四年级奥数容斥问题
问题(3)即求60-(m+p+e+a+b+c+x)的值。下面分别来求解。(1)根据上面的列表有方程组 a+x=14(数英不及格人数)b+x=13(数化不及格人数)c+x=11(英化不及格人数)a+b+c+x=20(两科以上不及格人数)前三式相加减去第四式得2x=18,从而x=9,即有9人三科都不及格。(2)仿照上面接着列 ...
奥数容斥原理
小学数学容斥原理在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。容斥原理(第一讲)...