例如 Y=|X| 它是连续的，对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一，则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一） 所以连续的不一定可导。
注意
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。
可微与连续的关系：可微与可导是一样的。
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。
可导一定连续,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
可导一定连续，逆否命题同样为真，不连续一定不可导，连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为，定义里面就用到了连续的条件。
函数可导是否一定连续?
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1\/(...
可导一定连续,连续一定可导吗?
可导一定连续，连续不一定可导。证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有：f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）。当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）。再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，...
什么是“可导必连续,连续不一定可导”?
“连续不一定可导”：连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。
连续不一定可导,可导一定连续么?
在原函数可导的假设下，它连续是先决条件，连续不一定可导，而可导的函数必须是连续函数。原函数既然可导，那原函数就必须连续，这是可导的必要条件。相关如下：任何一个可积函数一定是有界的，但是需要注意的是，有界函数不一定可积。可以统一处理函数有界与无界的情形，函数也可以定义在更一般的点集上，...
为什么可导可以推出连续但连续推不出可导?
可导和连续是微积分中非常重要的两个概念。它们之间有着密切的联系，但并不等价。可导可以推出连续，但连续并不一定能推出可导。首先，我们来理解一下这两个概念的定义。连续是指在某一点的极限值等于函数值，也就是说，当自变量趋近于某一点时，函数值也会趋近于该点处的函数值。这是一个关于极限的...
可导必连续,连续不一定可导对吗?
一元函数范围内。可导必连续，连续不一定可导。已经说了去心邻域，就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
为什么连续不一定可导?
连续的定义：1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足：1、导数存在。2、左右导数相等。比如说：y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性，因为在x = 0时是不可导的，左右导数不相等。连续与可导的关系 1、连续的函数不一定可导；2、可导的函数是连续的函数；3、越...
为什么函数在一点连续,但不可导呢?
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导。所以，左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质...
连续不一定可导,那么可微一定连续吗?
它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
