已知两点坐标如何求两点连线的方向向量

Question

已知两点坐标如何求两点连线的方向向量

Answer 1

已知两点A（x1，y1），B（x2，y2），则向量AB=（x2-x1，y2-y1）

即向量AB为B点坐标减A点坐标。

方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

扩展资料

只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

1、即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为向量l=（-b，a）或（b，-a）

2、若直线l的斜率为k，则l的一个方向向量为向量l=（1，k）

3、若A（x1，y1），B（x2，y2），则AB所在直线的一个方向向量为向量AB =（x2-x1，y2-y1）。

Answer 2

已知A点的三维空间坐标是（a,b,c),B点的三维空间坐标是（d,e,f),则AB向量的方向向量是（a-d,b-e,c-f).二维向量类似。

Answer 3

要求两点连线的方向向量，可以通过两点的坐标差来表示。假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则两点连线的方向向量可以表示为：

AB = (x2 - x1, y2 - y1)

这个方向向量表示了从A指向B的方向。它的第一个分量是x方向的差值（B点的x坐标减去A点的x坐标），第二个分量是y方向的差值（B点的y坐标减去A点的y坐标）。

需要注意的是，这是一个只表示方向而不考虑长度的向量，也就是单位向量。如果想要得到具体的长度，可以使用标准化（或归一化）操作，将向量除以其模（或长度）。

例如，如果想要得到AB的单位向量，可以进行如下操作：

AB_unit = AB / |AB|

其中，AB_unit表示AB的单位向量，|AB|表示AB的模（或长度）。这样得到的AB_unit向量具有与AB方向相同的方向，但模为1。

Answer 4

要求两点的连线的方向向量，我们可以利用向量的减法来得到这个方向向量。
假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)。我们可以将这两个点看作两个向量：
向量A = (x1, y1)
向量B = (x2, y2)
然后，我们可以通过将向量B减去向量A来得到从点A到点B的方向向量。向量的减法操作为将两个向量的对应分量相减：
方向向量 = 向量B - 向量A
= (x2, y2) - (x1, y1)
= (x2 - x1, y2 - y1)
这样，我们就得到了从点A到点B的方向向量 (x2 - x1, y2 - y1)。这个方向向量的坐标分量表示了从点A到点B的水平和垂直方向的移动量。
如果需要得到单位方向向量，即长度为1的方向向量，我们还可以将得到的方向向量除以其模长（长度）来得到单位方向向量：
单位方向向量 = 方向向量 / |方向向量|
其中，|方向向量| 表示方向向量的模长。可以通过计算方向向量的欧几里得范数得到：|方向向量| = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]。
总结起来，要求两点的连线的方向向量，我们可以通过计算点B减去点A得到方向向量 (x2 - x1, y2 - y1)。如果需要单位方向向量，可以将方向向量除以它的模长。这样，我们就可以得到从点A到点B的单位方向向量了。

Answer 5

A(x1，y1)，B（x2，y2），向量AB=（x2-x1，y2-y1），方向向量也就是长度为1的向量，把向量AB除以AB的模即可，AB的模=[（x2-x1）^2+(y2-y1)^2]^1/2,把这个值除到前面向量AB那就好了，打字不好打我就不写了