∵AE=6cm，EB=2cm， ∴AB=8cm
∴OA=1/2 AB=4cm，OE=AE-AO=2cm，
在Rt△OEB中，∵∠CEA=∠BED=30°，
∴OF=1/2 OE=1cm.
在Rt△CFO中，OF =1cm，OC＝OA＝4cm，
∴CF=根号内（OC平方-OF平方）=根号15 cm．
又∵OF⊥CD．∴ CD＝2CF＝2根号15cm．
则半径是4，OE=2
作OP垂直CD于P，在三角形OEP中
因为角cea=30°
所以OP=1
连接CO,在三角形COP中由勾股定理可算得CP=√15.
则CD=2√15
∵AE=6cm，EB=2cm， ∴AB=8cm
∴OA=1/2 AB=4cm，OE=AE-AO=2cm，
在Rt△OEF中，∵∠CEA=∠BED=30°，
∴OF=1/2 OE=1cm.
在Rt△CFO中，OF =1cm，OC＝OA＝4cm，
∴CF=根号内（OC平方-OF平方）=根号15 cm．
又∵OF⊥CD．∴ CD＝2CF＝2根号15cm
如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°...
解 过O作OF⊥CD于F，连结CO，∵AE=6cm，EB=2cm， ∴AB=8cm ∴OA=1\/2 AB=4cm，OE=AE-AO=2cm，在Rt△OEB中，∵∠CEA=∠BED=30°，∴OF=1\/2 OE=1cm.在Rt△CFO中，OF =1cm，OC＝OA＝4cm，∴CF=根号内（OC平方-OF平方）=根号15 cm．又∵OF⊥CD．∴ CD＝2CF＝2根号15cm．...
...o的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD...
解：半径r=OB\/2=(AE+EB)\/2=(6+2)\/2=4(cm)OE=OB-EB=r-EB=4-2=2（cm）∵∠CEA=30° ∴OF=OE\/2=4\/2=2(cm)∴CF=√(OC^2-OF^2)=√(4^2-2^2)=2√3 (cm)∴CD=2CF=4√3 (cm)
如图,圆心O的直径AB和弦cD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,角cEA=30度...
AB=AE+EB=6+2=8 所以半径R=4，所以OC=OB=4 在三角形OEF中，角OFE=90，角OEF=30 所以OF=1\/2OE,又OE=OB-EB=4-2=2 所以OF=1 在三角形CFO中，角CFO=90，OC=4 FC^2=OC^2-OF^2=12 FC=2倍根号3 又OF平分CD 所以CD=2CF=4倍根号3 ...
如图,圆心O的直径AB和弦cD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,角cEA=30度...
分析：根据ae=6cm，eb=2cm，可求出圆的半径=4，从点o向cd作垂线，交点为f则of=2，再根据勾股定理求cf的长，从而求出cd的长．解：∵ae=6cm，eb=2cm，∴oa=（6+2）÷2=4，∴oe=4-2=2，过点o作of⊥cd于f，∵∠cea=30°，∴of=1，连接oc，根据勾股定理可得cd=2cf=2 根号（oc^2-...
如图所示,⊙O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求C...
∵AE=6cm，EB=2cm，∴OA=（6cm+2cm）÷2=4cm，∴OE=4cm-2cm=2cm，过点O作OF⊥CD于F，可得∠OFE=90°，即△OEF为直角三角形，∵∠CEA=30°，∴OF=12OE=1cm，连接OC，根据勾股定理可得，在Rt△COF中，CD=2CF=2OC2?OF2=242?12=215cm．
如图所示,○的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm, EB=2cm, ∠CEA=30°,求...
做OF⊥CD ∴根据垂经定理：CF=DF ∵∠FEO=∠CEA=30° OE=OB-EB=(AE+EB)\/2-EB=(6+2)\/2-2=2 ∴OF=1\/2OE=1\/2×2=1 ∴EF=√(OE²-OF²)=√(2²-1²)=√3 连接OC，OC=OA=4 ∴根据余弦定理 OC²=OE²+CE²-2OE×CE×cos∠CEA 16=...
如图所示,⊙O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求...
过O作OF⊥CD于F，则OF的长是圆心O到CD的距离，∵AE=6cm，EB=2cm，∴OB=4cm，∴OE=4cm-2cm=2cm，∵∠OFE=90°，∠CEA=30°，∴OF=12OE=1cm，即圆心O到CD的距离是1cm．
8.如图圆O的直径AB和弦CD相交于点E,若AE=2cm,BE=6cm,角CEA=30度,求CD...
因为 AB是圆O的直径，AE=2厘米，BE=6厘米，所以 直径AB=8厘米，半径OA=OB=OD=4厘米 OE=OB=2厘米，因为 OF垂直于CD于F,OE=2厘米，角BED=角CEA=30度，所以 OF=OE\/2=1厘米，在直角三角形ODF中，因为 OD=4厘米，OF=1厘米 所以 由勾股定理可得：FD=根号15厘米，因为 ...
...CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长.
过O点做CD的垂线，交点为F AE=6cm,EB=2cm 则直径=6+2=8cm，半径=4cm，所以OE=2cm 因∠CEA=30° 则有OF=1cm（30°角所对的直角边等于斜边的一半）连接OD FD=OD^2-OF^2=根号15 CD=2倍FD=2倍根号15 注意：有的网站上说等于2倍根号3，这是错的。2倍根号15是对的 ...
圆O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD...
解:AB=AE+EB=8,则圆的半径为AB\/2=4,OE=OB-EB=2.作OF垂直CD于F,则CF=DF.又∠CEA=30度,则OF=OE\/2=1.连接OC,则CF=√(OC²-OF²)=√15=DF,CD=2CF=2√15(cm).
