设曲线积分∫ L[f（t）-ex]sinydx-f（x）cosydy与路径无关，其中f（x）具有一阶连续导数，且f（0）=0，则
设曲线积分∫ L[f（t）-ex]sinydx-f（x）cosydy与路径无关，其中f（x）具有一阶连续导数，且f（0）=0，则f（x）等于（ ）A．e?x?ex2B．ex?e?x2C．ex+e?x2-1D．1-ex+e?x2
设曲线积分∫ L[f(t)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有...
令P（x，y）=[f（t）-ex]siny，Q（x，y）=-f（x）cosy根据曲线积分与路径无关，有：?P(x，y)?y=?Q(x，y)?x又：?P(x，y)?y=??y[f（t）-ex]siny=[f（x）-ex]cosy?Q(x，y)?x=??x-f（x）cosy=-f'（x）cosy∴[f（x）-ex]cosy=-f'（x）cosy既有：f（x）...
1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f(x)具有...
1、[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分 d{[f(x)-e^x]siny}\/dy=d{-f(x)cosy}\/dx [f(x)-e^x]cosy=-f'(x)cosy f'+f=e^x，f(0)=0 f=[e^x -e^(-x)]\/2 2、设u=x+g(y),v=y f(u,v)=[u-g(v)]v=uv-vg(v)δf\/δu=v,δf\/δv=u...
...与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于...
令P（x，y）=[f（t）-ex]siny，Q（x，y）=-f（x）cosy根据曲线积分与路径无关，有：∂P(x，y)∂y=∂Q(x，y)∂x又：∂P(x，y)∂y=∂∂y[f（t）-ex]siny=[f（x）-ex]cosy∂Q(x，y)∂x=∂∂x-f...
...x^2]dy的值与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=2,求f...
由于积分与路径无关，2xf(x)=f '(x)+2x 则 f '(x)-2xf(x)=-2x，一阶线性微分方程，套公式 f(x)=e^(∫2xdx)[∫ -2xe^(-∫2xdx) dx+C]=e^(x²)[-∫ 2xe^(-x²) dx +C]=e^(x²)[-∫ e^(-x²) d(x²) +C]=e^(x²)[e...
...内与路径无关,并计算积分值e∧-xsinydx-e∧-xcosyd
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)具有一阶连续导数,计算曲线积分Cf′(x)sinydx+[f(x)cosy-πx...
补充线段AB：x＝xy＝πx，x从2到0，则Cf′(x)sinydx+[f(x)cosy?πx]dy=(Cf′(x)sinydx+[f(x)cosy?πx]dy+BAf′(x)sinydx+[f(x)cosy?πx]dy)+ABf′(x)sinydx+[f(x)cosy?πx]dy=I1+I2其中I1，利用格林公式，设C+BA所围成的区域为D，得I1＝∫∫D(?π)dxdy＝?π2...
设曲线积分[f(x)-e^x]与路径无关
令p=[f(x)-e^x]siny q=-f(x)cosy 因为积分与路径无关 所以(αp\/αy)=(αq\/αx) 带入化解得：f'(x)+f(x)=e^x 解之的 f(x)=e^(-∫dx)[c+∫(e^x)*e^(∫dx)]dx=(1\/2)e^x+ce^(-x)带入f(0)=0求出c=-1\/2 所以f(x)=[e^x-e^(-x)]\/2 ...
设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy
展开全部 偏Z比偏Y=xf(x+y,e^x siny)+xy(f1'+f2'e^x cosy), 偏Z比偏x=z=yf(x+y,e^x siny)+xy(f1'+f2'e^x siny). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 赏秋看红叶,如何看到最美风景? 生活中有哪些有趣的冷知识? 美国卫生部为什么大买抗核辐射药?
积分与路径无关题目
最后一行的+1\/9变成-1\/9
曲线积分公式怎么求?
计算步骤如下：cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt 曲线积分简介：设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ，设构件的质量分...
