即： e^[lnx^(y²)]+y²lnx=4
即： e^[y²×lnx]+y²lnx=4
两边求导得到：
e^[(y²)lnx]×【2y×dy/dx×lnx+y²/x】+2ydy/dx×lnx+y²/x=0
x^(y²)×【2y×dy/dx×lnx+y²/x】+2ydy/dx×lnx+y²/x=0
解得：
dy/dx=-y²(1+x^y²)/2xy(x^y²+1)lnx = -y/2xlnx
隐函数的三种求导方法
方法①:先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，...
隐函数的三种求导方法
隐函数导数的求解通常可采用以下几种方法：- 方法①：先将隐函数转换为显函数，然后利用显函数的求导法则求导。- 方法②：对隐函数的左右两边同时对x求导，注意将y视为x的函数。- 方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得y'的值。- 方法④：将n元隐函数视为(n+1)元...
隐函数求导数
隐函数应该是xy=e^(x+y)把上式代人第二步得(x-xy)y'=xy-y即x(1-y)y' = y(x-1)
隐函数求导公式是什么?怎么求?
arcsinx的导数是：y'=1\/cosy=1\/√[1-(siny)²]=1\/√(1-x²)，此为隐函数求导。过程如下：y=arcsinx y'=1\/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx 那么，siny=x 求导得到，cosy*y'=1 即y'=1\/cosy=1\/√[1-(siny)²]=1\/√(1-x²)隐函数导数的求解：...
隐函数求导公式
\\frac{dy}{dx} = -\\frac{F_x(x,y)}{F_y(x,y)} 这个公式就是隐函数求导的基本公式，它可以帮助我们求解隐函数的导数。例如，对于隐函数 $x^2 + y^2 = 1$，我们可以将其看作方程 $F(x,y) = x^2 + y^2 - 1 = 0$。对这个方程两边关于 $x$ 求导，得到：2x + 2y \\cdot ...
求隐函数的导数怎么求?
e^y+xy=e 两边求导：e^y*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y\/(e^y+x)即dy\/dx=-y\/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy\/dx|（x=0)=-1\/e
隐函数怎样求导?
方法1：首先将隐函数转换为显函数，然后应用显函数的求导法则进行求导。方法2：对隐函数的左右两边关于x求导，注意将y视为x的函数。方法3：利用一阶微分形式不变的性质，分别对x和y求导，并通过移项得到所需的导数。方法4：将n元隐函数视为(n+1)元函数，使用多元函数偏导数的商来求得n元隐函数的...
隐函数怎样求导数?
对于隐函数导数的求解，通常可以采用以下几种方法：方法①：首先将隐函数转换为显函数，然后使用显函数的求导方法来求导。方法②：对隐函数的左右两边同时对 \\( x \\) 求导（注意将 \\( y \\) 视为 \\( x \\) 的函数）。方法③：利用一阶微分形式不变的性质，分别对 \\( x \\) 和 \\( y \\) ...
隐函数求导公式
隐函数求导公式是dydx＝−FxFy。隐函数存在定理：设函数F（x，y）在点P（x0，y0）的某一邻域内具有连续的偏导数，且F（x0，y0）＝0，Fy（x0，y0）≠0，则方程F（x，y）＝0在点（x0，y0）的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y＝f（x），它满足条件y0＝f（x0），...
隐函数怎样求导
显函数可以直接对解析式进行求导，求得因变量y的导数。而隐函数则需要对等式两边同时对x求导数，并将y看作x的函数进行化简，才能求得y的导数。因此，在求导难易程度上，显函数要相对简单一些。3、应用范围：隐函数更多地出现在具有方程形式的实际问题中，如物理、工程等领域。而显函数则更多地应用于...
