dy'/y'^2=adx
两边积分：-1/y'=ax+C1
令x=0：1=C1
所以-1/y'=ax+1
y'=-1/(ax+1)
两边积分：y=-ln|ax+1|/a+C2
令x=0：0=C2
所以y=-ln|ax+1|/a
...满足所给初始条件的特解 y'=x(y^2+1)\/(x^2+1)^2,y(0)=0
令x=0：1=C1 所以-1\/y'=ax+1 y'=-1\/(ax+1)两边积分：y=-ln|ax+1|\/a+C2 令x=0：0=C2 所以y=-ln|ax+1|\/a
求微分方程y'=x[(y^2)+1]\/[(x^2)+1]^2满足所给初始条件y(0)=0的特解
代入x=0,y=1 1+1=C(1+0)C=2 1+y^2=2(1+x^2)y^2=2x^2+1 因为y(0)=1>0 所以开方 y=根号(2x^2+1) (舍去-根号(2x^2+1)<0)所以 y=根号(2x^2+1)
求在给定初始条件下的特解2y(x^2+1)y'=x(y^2+1) , y|_(x=0)=0
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求下列微分方程满足所给初始条件的特解 y''=2yy',x=0 y=1,x=0 y'=2
令x=0：2=1+C1 C1=1 所以y'=y^2+1 dy\/(y^2+1)=dx arctany=x+C2 令x=0：π\/4=C2 所以arctany=x+π\/4 y=tan(x+π\/4)
求微分方程y'=(x^2+1)\/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
dy(1+tany)=(x^2+1)dx dy+siny\/cosy* dy=(x^2+1)dx dy-d(cosy)\/cosy=(x^2+1)dx 积分：y-ln|cosy|=x^3\/3+x+C 代入y(0)=0,得：C=0 所以特解为 y-ln|cosy|=x^3\/3+x
怎么求下列微分方程满足所给初始条件的特解
求下列微分方程满足所给初始条件的特解：(1)dy\/dx=2^(2x)\/2^y2^ydy=2^(2x)dx两边积分：2^y\/ln2=2^(2x)\/ln2*1\/2+C2^y=2^(2x-1)+C令x=0：1=1\/2+C,C=1\/2所以2^y=2^(2x-1)+1\/22^(y+1)=2^(2x)+1(2)y'-ytanx=secx因为(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+f'(x)...
求下列微分方程满足所给初始条件的特解 xdy+2ydx=0,y丨x=2 =1
dy\/y=-2dx\/x lny=-2lnx+lnC y=C*x^-2 代入1=C\/4 得C=4 即x^2*y=4
求下列微分方程满足所给初始条件的特解 y''=2yy',x=0 y=1,x=0 y'=2
令y'=p，则y''=dy'\/dx=dp\/dy*dy\/dx=pdp\/dy 所以pdp\/dy=2yp dp=2ydy p=y'=y^2+C1 令x=0：2=1+C1 C1=1 所以y'=y^2+1 dy\/(y^2+1)=dx arctany=x+C2 令x=0：π\/4=C2 所以arctany=x+π\/4 y=tan(x+π\/4)
求下列微分方程满足初始条件的特解y’’+2y’+10y=0
特解 y=(1\/3)x^3-x^2+2x y''+y'=x^2通解 y=(1\/3)x^2-x^2+2x+C1e^(-x)+C2 2 y''+2y'+y=cosx y''+2y'+y=0 特征方程r^2+2r+1=0 r=-1 y=C1e^(-x)+Cxe^(-x)设y''+2y'+y=cosx特解 y=mcosx+nsinx y'= -msinx+ncosx y''= -mcosx -nsinx -mcosx...
求微分方程满足所给初值条件的特解2ydy-(1+cosx)(1+y^2)dx=0,x=0时...
其中，C1 也为任意常数。因此，原微分方程的一般解为：ln|1+y^2| = ln|1+y^2| + C1 (x + sin x + C2)根据初值条件 y(0) = 0，代入得到 C1 = 0，C2 = 0。因此，特解为：ln|1+y^2| = sin x 1+y^2 = e^(sin x)y^2 = e^(sin x) - 1 y = ± sqrt(e^(sin ...
