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求级数(-1)∧n\/na∧n的敛散性
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求教级数敛散性
(1\/na^n)^(1\/n)->1\/a>1 所以 级数发散 3. a>1 (1\/na^n)^(1\/n)->1\/a<1 所以 收敛。且为绝对收敛。
(-1)^n(ntanλ\/n)a2n
简单分析一下，答案如图所示
如何证明交错级数∑(-1)^n[1\/(n-3^n)]收敛
这是绝对收敛。
判别敛散性,求过程
n-->∞ tanλ\/n~λ\/n |ntanλ\/nA2n|~|λA2n| ∑An收敛＞0，那么∑A2n收敛 ，所以原级数绝对收敛
求级数[na\/(n+1)]^n (a>0)的敛散性
利用根值判别法如图说明a<1时级数收敛，a>1时级数发散。而a=1时它不满足级数收敛的必要条件（级数收敛则通项趋于零），所以级数也是发散的。
比较判别法判断级数的敛散性
比较判别法判断级数的敛散性是：limn^(a+1)\/(na(2n-1))=1\/2，因为：级数1\/n^(a+1)收敛,原级数收敛。资料扩展：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的...
判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!\/n^n]的收敛性
此级数发散，详情如图所示
请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛
a(2n) = 1\/2^n a(2n+1) = 1\/n 这样级数的正部收敛，而负部发散，所以级数发散。（用这种方法可以构造出很多例子）说明交错级数的判别条件还是很重要的。
