急求一道数学 行程问题的解!!!急~~~

某班同学去距学校18千米的北山郊游,只有一辆汽车,需分两组。甲组先乘车。乙组步行。车行到A处,甲组同学下车步行,同时汽车返回接乙组同学。最后两组同学同时到北山站。已知汽车速度是每小时60千米,步行的速度是每小时4千米。若不考虑学生上下车耽误的时间,求A点到北山站的距离。
这是小学六年级的题目。急求此题的解!!!要分析!拜托拜托!!!!!

设A点距离起点的距离为s,则:
甲组到达A点所用的时间t1=s/60,那么,在这段时间内乙组前行的距离为(s/60)*4=s/15
那么,汽车返回去接乙组时,车于乙组之间的距离为s-(s/15)=14s/15。而这时汽车与乙组之间是相向运动,他们相遇需要的时间t2=(14s/15)/(60+4)=7s/(15*32)
那么,在t2这段时间内,甲乙两组均向前前行的距离=4*[7s/(15*32)]=7s/120
因此,甲组距离终点的距离=(18-s)-(7s/120)=18-(127s/120)
乙组(和车)距离终点的距离=18-(s/15)-(7s/120)=18-(s/8)
因为最后两组同时到达终点,所以:
[18-(127s/120)]/4=[18-(s/8)]/60
解得:
s=16
所以,A点距离北山(终点)的距离为18-16=2千米。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-06-26
速度比:步行:坐车=4:60=1:15
全程:1+(15-1)/2+1=9份
每份:18/9=2(千米)
A点到北山站的距离是2千米。
第2个回答  2010-06-27
60:4=15:1 …… 车与步行速度比(步行1份路程时车可以行15份路程)

当乙组步行一份路程时,甲去A点又返回到接乙处共行了15份路程,所以

(15-1)/2 +1= 8 …… 从出发点到A点的路程份数

1+8 = 9 …… 总路程份数

18-18×8/9) = 2千米 ……A点到北山站的距离
第3个回答  2010-07-06
车与步行速度比 60:4=15:1

当乙组步行一份路程时,甲去A点又返回到接乙处共行了15份路程,所以

从出发点到A点的路程份数 (15-1)/2 +1= 8

总路程份数 1+8 = 9

A点到北山站的距离 18-18×8/9) = 2千米

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