│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│=10/(x^2+3)≤10/x^2<ε
得x<-√(10/ε)，取A≥√(10/ε)。
于是，对任意ε>0，总存在正数A≥√(10/ε)，当x<-A时，有│(3x^2-1)/(x^2+3)-3│<ε，
即lim(x->-∞)[(3x^2-1)/(x^2+3)]=3。
用函数极限定义证明lim(x→-∞)3x^2-1\/x^2+3=3
证明：对任意ε>0，解不等式 │(3x^2-1)\/(x^2+3)-3│=10\/(x^2+3)≤10\/x^2<ε 得x<-√(10\/ε)，取A≥√(10\/ε)。于是，对任意ε>0，总存在正数A≥√(10\/ε)，当x<-A时，有│(3x^2-1)\/(x^2+3)-3│<ε，即lim(x->-∞)[(3x^2-1)\/(x^2+3)]=3。
用极限证明:lim_(x)(3x^2-2)\/(2x^2+1)=3\/2 f(x)在【0,1】连续?
因为这个函数是定义域为R的分式函数，所以其在R上连续。下面用ε一x。极限定义证明:供参考，请笑纳。
用函数极限的定义证明lim3x^2-1\/x^2+4=3(X趋近于无穷)
令f(x)=(3x²-1)\/(x²+4)任取ε>0 只要N>√(13\/ε-4)有13\/(x²+4)<ε 即|f(x)-3|<ε 所以x趋于无穷，f(x)极限是3 再加点分吧
函数的极限,高数题, 用定义证:lim(x趋近于无穷大时)(3x^2-x)\\(x^2...
证明:lim(x→∞)[(3x^2-x)\\(x^2+10)]=lim(x→∞)[3(x^2+10)-30-x]\/(x^2+10)=lim(x→∞)[3-30\/(x^2+10)-1\/(x+10\/x)=lim(x→∞)[3-0-0]=limx(→∞)(3)=3.
lim(x→∞)[(x^3+x^2)^(1\/3)-x]=?请问这道题怎么做,需要步骤,
关注 展开全部 更多追问追答 追问 不好意思,您的答案错了,正确答案是1\/2,但是我不知道步骤。 追答 如果答案是1\/2的话那么题干中的1\/3就应该改成1\/2另外,软件算出来的也是我这个答案,不容置疑 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
用函数极限定义证明,当x趋于无穷大时,3x分之2x加3等于3分之2?
所以2\/3+1\/x无限趋于2\/3,即(2x+3)\/3x无限趋于2\/3.,6,写题不写括弧……题目应该是：正名lim（2x+3）\/(3x)=2\/3 lim[（2x+3）\/3x]=lim(2x\/3x+3\/3x)=lim(2\/3+1\/x)=2\/3+lim(1\/x)因为lim(1\/x)=0 所以lim[（2x+3）\/3x]=lim(2x\/3x+3\/3x)=lim(2\/3+1\/x)=2\/3+...
limx趋近于∞ x^3-x\/x^4-3x^2+1
过程如下：第一个分子分母同时除以x的4次方 极限＝0 第二个平方差公式有理化 再分子分母同时除以x 极限＝1\/2
根据函数极限定义证明: lim(x~1)x^2-3x+2\/(x_1)=-1
lim(x~1)x^2-3x+2\/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)\/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1
请用导数定义证明: lim< a>=0
首先，根据极限的定义，当x趋于0的时候，我们可以将原式转化为以下形式:lim(x→0⁺)[(arcsin(x))^x - x^x]\/x^2ln^2(1+x)接着，我们可以使用泰勒公式将arcsin(x)和x^x在x=0处展开:arcsin(x) = x - (1\/6)x^3 + O(x^5)x^x = 1 + xln(x) + O(x^2)将上述展开...
高数函数求极限1.lim(x→0)(x^3-2x^2+3X)\/(2x^4+x^3+x)2.lim(x→0...
1.原式=lim(x→0)(x²-2x+3)\/(2x³+x²+1)=3\/1=3 2.原式=lim(x→0)[(1-3x)^(1\/(-3x))]^[3(x-1)]=e^{lim(x→0)[3(x-1)} =e^(-3)=1\/e³3.原式=lim(x→0){[√(1+sinx)-√(1-sinx)]\/x} =lim(x→0){2(sinx\/x)\/[√(1+...
