显然n>0
则a+b=x-c
b+c=x-a
c+a=x-b
所以c/(x-c)<a/(x-a)<b/(x-b)
加上1
c/(x-c)+1<a/(x-a)+1<b/(x-b)+1
通分
x/(x-c)<x/(x-a)<x/(x-b)
x>0
约分
1/(x-c)<1/(x-a)<1/(x-b)
因为分母都大于0
分子相同
所以x-c>x-a>x-b
-c>-a>-b
所以c<a<b
选A
设a,b,c都是正数...
则a+b=x-c b+c=x-a c+a=x-b 所以c\/(x-c)<a\/(x-a)<b\/(x-b)加上1 c\/(x-c)+1<a\/(x-a)+1<b\/(x-b)+1 通分 x\/(x-c)<x\/(x-a)<x\/(x-b)x>0 约分 1\/(x-c)<1\/(x-a)<1\/(x-b)因为分母都大于0 分子相同 所以x-c>x-a>x-b -c>-a>-b 所以c<a<...
设a,b,c都是正数,且a+2b+c=1,则 的最小值为( ) A.9 B.12 C. D.
先利用a+2b+c=1与 相乘，然后展开利用均值不等式求解即可，注意等号成立的条件． 【解析】 ∵a，b，c都是正数，且a+2b+c=1， ∴ =（a+2b+c）（ ） =4+ + + + + + ≥4+2 +2+2 =6+4 ， 当且仅当a=c= b时等号成立． ∴ 的最小值是 ． ...
设a,b,c均为正数,求证:(c\/a+b)+(a\/b+c)+(b\/a+c)≥3\/2
因为a,b,c均为正数,所以A>=1,B>=1,C>=1,所以A+B>=2,A+C>=2,B+C>=2,所以C\/A+B>=1\/2,A\/B+C>=1\/2,B\/C+A>=1\/2,所以原命题得证.方法2 要证a\/(b+c)+b\/(a+c)+c\/(a+b) >=3\/2 只要证2[a(a+c)(a+b)+b(b+c)(a+b)+c(a+c)(b+c)]-3(a+b)(a+...
设a,b,c都是正数.求证:bc\/a + ac\/b + ab\/c >或= a + b +c
和知bc·1\/a+ac·1\/b+ab·1\/c≥bc·1\/c+ac·1\/a+ab·1\/b 即bc\/a + ac\/b + ab\/c ≥ a + b +c 如果你不会排序不等式的话请看下面的解答:由 基本不等式 a+b≥2 (ab的 平方根 )∴ bc\/a+ac\/b≥2 (bc\/a·ac\/b的平方根)=2c ① 同理有 ac\/b+ab\/c≥2 (ab\/c·...
设a,b,c,都是正数,4^a=6^b=9^c,那么A,ab+bc=2ac。B,ab+bc=ac。C,2\/...
解答如下：2^a.2^a=√6^b.√6^b=3^c.3^c=t^2（t>0）；则2^a=3^c=√6^b=t，a=log₂t，c=log₃t，b=log√₆t。b=log₂t\/log₂3，c=log₂t\/log₂√6。则a+c=（log₂2√6）log₂t乘b为：（log₃2√6...
设a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,那么( )?
由a，b，c都是正数，且3a=4b=6c=M，则a=log3M，b=log4M，c=log6M 代入到B中，左边=[2\/c]=[2 logM6= lg36\/lgM]，而右边=[2\/a+ 1 b]=[2lg3\/lgM]+[lg4\/lgM]= lg32×4 lgM=[lg36\/lgM]，左边等于右边，B正确；代入到A、C、D中不相等．故选B．,8,设3^a=4^b=6^c=m...
设a,b,c都是正数,求证bc\/a+ca\/b+ab\/c>=a+b+c
这是个循环不等式：bc\/a+ca\/b≥2√（bc\/a×ca\/b)=2√c²=2c(当且仅当a=b时成立等号）bc\/a+ab\/c≥2√（bc\/a×ab\/c)=2b(当且仅当a=c时成立等号)ca\/b+ab\/c≥2√(ca\/b×ab\/c)=2a(当且仅当b=c时成立等号)∴2(bc\/a+ca\/b+ab\/c)≥2(a+b+c)∴bc\/a+ca\/b+ab\/...
设a,b,c都是正数,求证bc\/a+ca\/b+ab\/c>=a+b+c
解：如果你会排序不等式的话请看下面的解答 设a≥b≥c(a,b,c都是正数); 则bc≤ac≤ab,1\/a≤1\/b≤1\/c 由排序不等式的顺序和大与逆序和知bc·1\/a+ac·1\/b+ab·1\/c≥bc·1\/c+ac·1\/a+ab·1\/b 即bc\/a + ac\/b + ab\/c ≥ a + b +c 如果你不会排序不等式的话请看下面...
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,那么
据：设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c 推 3*4=4*3=6*2 解 a=4 b=3 c=2
设a,b,c都是正数,求证:1\/a+1\/b+1\/c大于等于1\/(b+c)+1\/(a+c)+1\/(a+b)
+1\/(b+c)+1\/(c+a)好假呀。。。题目应该是1\/a+1\/b+1\/c>=2\/(a+b)+2\/(b+c)+2\/(c+a)吧。。。由均值不等式 (1\/a+1\/b)\/2>=2\/(a+b)(1\/b+1\/c)\/2>=2\/(b+c)(1\/c+1\/a)\/2>=2\/(c+a)三式相加 得1\/a+1\/b+1\/c>=2\/(a+b)+2\/(b+c)+2\/(c+a)...
