∴2x+y=20≥2
| 2xy |
∴xy≤50
lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=1+lg5．
即lgx+lgy的最大值为1+lg5．
故答案为1+lg5．
已知x大于0,y大于0,且2x+5y=20求lgx+lgy的最大值
2x+5y>=2√10xy 又∵2x+5y=20 即20 >= 2√10xy 整理得xy<=10 lgx+lgy=lg xy lg xy是增函数所以当xy=10时有最大值 1
若x >0,y>0,且2x+5y=20,则lgx+lgy的最大值是多少??
你应该学过a+b大于等于2根号ab的吧?同样这里2x+5y大于等于2倍根号下10xy,也就是2根号10xy小于等于20,求的xy小于等于10,所以xy最大值为10,要求的lgx+lgy=lg(xy)最大值为1!所以最后结果是1
已知x>0,y>0,且2x+5y=20,求丨gX+丨gy的最大值
2x+5y=20 y=2\/5(10-x)代入xy=x*2\/5(10-x)=2\/5(-x^2+10x)=2\/5[-(x-5)^2+25]当x=5时，上式取最大值为2\/5*25=10因此xy最大为102.lgx+lgy=lgxy因为xy取最大值则lgxy取最大值，因此lgxy最大值为lg10=1答：lgx+lgy最大值为1 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳...
若x >0,y>0,且2x+5y=20,则lgx+lgy的最大值是多少??
因为2x+5y=20，所以x=10-2.5y y=4-0.4y 因为x>0,y>0，所以0<x<10,0<y<4 因为lgx+lgy＝lg xy ，所以lg xy＝lg （10-2.5y）*y 配方得lg xy ＝ lg [-2.5(y-2)^2 +10]因为lg x 在（0，正无穷）上是增函数 所以当y＝2时(符合0<y<4），函数-2.5(y-2)^2 +10最...
...0,y大于0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x、y的取值...
lgx+lgy=lgxy =lg(20根2-2y)*y =lg((-2y^2+20根2y)二次函数-2y^2+20y的最大值是当y=5根2（对称轴）时的值，最大值为100（根2-1）所以lgx+lgy的最大值为lg（100（根2-1））=2+lg（根2-1）此时x=10根2，y=5根号2 ...
已知2x+y=20.lgx+loy最大为
z=lgx +lgy =lg(xy)=lg(x(20-2x) )=lg ( -2(x^2-10x) )=lg(-2(x-5)^2 +50)max z at x=5 max z = lg50 = 1+lg5
设x>0,y>0.且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x.y的取值...
x+2y=20根号2 所以x=20根号2-y 则lgx+lgy的最大值=lg（20根号2-y）+lgy的最大值，即lg(（20根号2-y）*y)的最大值，等于 lg（-y的平方+20根号2y），转化为求二次函数的最大值为lg200 y=10根号2，x=10根号2
...0,y大于0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x、y的取值...
x+2y=20根号2 所以x=20根号2-y 则lgx+lgy的最大值=lg（20根号2-y）+lgy的最大值，即lg(（20根号2-y）*y)的最大值，等于 lg（-y的平方+20根号2y），转化为求二次函数的最大值为lg200 y=10根号2，x=10根号2
设x,y是满足2x+y=20的正数,则lg x+lg y 的最大值是?
lg x+lg y=lg x* y 求lg x+lg y 的最大值 即求x*y的最大值 由2x+y=20 x*y=1\/2*2x*y≤1\/2[（2x+y）\/2]²=1\/2*100=50 即lg x+lg y 的最大值是lg50
已知x>0,y>0.且2x+5y=20.求u=lgx+lgy的最大值,1\/x+1\/y的最小值_百度知...
∵ 20= 2x + 5y ∴ 400 = (2x+5y)² ≥ 4(2x*5y) ∴ 10 ≥ xy ∴ u = lg xy ≤ lg 10 = 1 解2 根据 柯西不等式有 20*(1\/x+1\/y)=(2x+5y)(1\/x+1\/y) ≥ (√(2x*1\/x) + √(5y*1\/y))² = (√2+√5)²∴1\/x+1\/y≥(10+2√10)\/20 ...
