奥数问题

Question

1.粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多；如果再购进面粉35吨，面粉刚好是大米的3倍。原来有大米和面粉各多少吨？

2.甲、乙两组工人共同加工一批零件，平均每人加工24个。如果甲组单独加工，平均每人需多加工16个，如果乙组单独加工，平均每人加工多少个？

3.有两桶油，甲桶的一半比乙桶少15千克，若甲桶倒出8千克给乙桶，两桶重量相等，求甲、乙两桶原来各有油多少千克？

（急，必须使用盈亏计算）

Answer 1

1.差倍问题。
原大米与原面粉实际相差：60+45=105吨
再购进面粉35吨，则相差扩大为：105+35=140吨
差：140， 倍数：3 正宗的差倍问题成型了，公式：差÷（倍数-1）=小数
原大米：140÷（3-1）=70吨
原面粉：70+105=175吨

2、设甲组有A人，乙组有B人，由题意可得：
零件总数为：24（A+B）
由甲组单独加工：
24（A+B）÷A＝（24+16）
可得：A＝（3/2）B
乙组单独加工：
24（A+B）÷B
＝24[（3/2）B+B]÷B
＝60个

3、
（8×2+15）÷（2-1）=31千克
乙桶：31+15=46千克
甲桶：46+8×2=62千克

Answer 2

1,
面粉-大米=60+45=105吨
大米：（105+35）/2=70吨
面粉：70+105=175吨

2，
2*24-16=32个

3，
甲-乙=8+8=16
甲：2（15+16）=62吨
乙：62-16=46吨

Answer 3

粮站购进大米和面粉各若干，如果大米增加60吨，面粉减少45吨，则大米和面粉一样多；如 果再购进面粉35吨，面粉刚好是大米的3倍.原有大米和面粉各多少吨？（用方程解）
分析：大米———————————60T
面粉———————————………………45T
面粉比大米多60+45=105（吨）
设大米为X吨，面粉（X+105）吨，
而现在面粉是大米的3倍。
x+105+35=3x
2x=140
x=70
面粉：70+105=175吨。

Answer 4

1.设原来有大米X，面粉Y， X+60=Y-45 X=y+35 可得X=70 Y=175 2.设甲有X人，乙有Y人，乙平均每人完成A个。 （X+Y）x24=Xx（24+16） 得Y=2/3X （X＋Y）＝YxA可的A=60 3.设甲X，乙Y。 1/2X+15=Y X-8=Y+8 X=62 Y=46

Answer 5

分析
：此题是第八届华杯赛决赛试题的一个改编，原题是自行车只有两个轮胎，现在是三个轮胎，比原题更复杂些。还是可以从整体考虑。设每个轮胎可消耗物为“1”，则安装在前轮行每千米消耗轮胎的
，在左后轮每行1千米消耗轮胎的
，在右后轮每行1千米消耗
，因此这辆三轮摩托车每行驶1千米，共消耗一个轮胎的
1/24000＋1/15000
＋1/10000
）＝
1/4800那么三条新轮胎里有多少个1/4800
就可以行多少千米。3÷1/4800
＝14400千米