组合数学问题: 如何证明这个整除问题
如果选100个数互相不能整除, 是要把这100个等价类都占满的(否则就blahblah)。注意,在某个等价类里面如果选了2个,那就整除了。所以,要不选出整除的数字,就必须每个等价类里面只能选一个。(2)而这100个等价类里,有些等价类是只有一个数的,比如125. 可如果选定了125, 那么就不好选25了,所以选100个数的...
组合数学怎么证明(k!)!能被(k!)的(k-1)!次方整除
考虑(k!)!和(k!)^(k-1)!的公共素因子p的数目，问题就变为证明前者公共素因子p的个数比后者多。前者素因子p的数目为：后者的是 下面这个不等式是显然的。那么明显第一张图片的数比后者大，不就说明了(k!)^(k-1)!|(k!)!吗？
组合数学问题
你的思路不对，因为题目说“使得x,y的乘积xy不能被3整除”，所以X，Y都不能被3整除，能被3整除的有33个，不能被3整除的有67个，如果你学过排列组合，那么就是从67个数中有顺序的选出2个，即A（67，2）=67*66=4422 如果你没学过排列组合，那就是X可以从67个数中任取一个，那么Y可以取...
什么是抽屉原理
第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。例...
组合数学中的实物证明真的科学吗
严格地说，这个本来不算数学证明的。但它把一个纯组合数学问题和立体空间图形结合在了一起，实在让人拍案叫绝。因此，这个问题及其鬼斧神工般的“证明”流传甚广，深受数学家们的喜爱。《最迷人的数学趣题——一位数学名家精彩的趣题珍集》（Mathematical Puzzles: A Connoisseur's Collection）一书的...
什么是抽屉原理
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。第一抽屉原理：原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。原理2 ：把...
整除中的互素性质是什么?
通过不断地将较大的数除以较小的数，直到余数为0，我们可以找到两个整数的最大公约数。这个过程实际上是在寻找两个整数之间的公共因数，当余数为0时，说明我们已经找到了最大的公共因数，即最大公约数。此外，互素的性质在组合数学中也有应用。例如，在解决一些分配问题时，我们需要将一个整体分成若干...
什么是抽屉问题?
一、 知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从...
请教做ACM的常用算法..还是菜鸟
(1)组合数学: 1.加法原理和乘法原理. 2.排列组合. 3.递推关系. (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942) (2)数论. 1.素数与整除问题 2.进制位. 3.同余模运算. (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) (3)计算方法. 1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122) 七....
1+ x的n次方展开式公式是什么?
在组合数学中，二项式系数也被用于计数问题，比如排列组合、集合划分等。2、数列和级数的求和：通过二项式定理，我们可以将某些数列和级数的求和问题转化为二项式系数的求和问题。这在高等数学中具有重要意义。3、解决有关近似计算、整除问题：运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
