组合数学: 用抽屉原理证明整除
从1，2，……，200中选出100个整数，如果所选的这些整数中有一个小于16，那么存在2个所选出的整数，使得它们中的一个能被另一个整除。
如何证明呢?
这个答案似乎不对，没有具体的解释http://blog.sina.com.cn/s/blog_4765a1560100ccfj.html
3L的证明不完备啊
195 180 165 150 135 120 105要去掉。
如果小于16的那一个不是15也至少要去掉6个。
1~100任何一个数都有101~200中对应的整除数，所以1~100不能再选，
只有101~200可以选的情况下还要去掉至少6个，那么不可能选出99个。
什么是抽屉原理?
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。原...
什么是抽屉原理
抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。原...
证明:从1,2,…,200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数...
首先，运用抽屉原理将整数1至200按照1*2^n、3*2^n、5*2^n，197,199形式分成100个抽屉，从1到200中任取100个，其中有一数a小于16。假设没有两个构成整除关系，首先按抽屉原理，这100个数必须为每个抽屉中仅取且必取1个数，否则假设不成立，其次，当a为小于16的奇数时（比如15），显然有数与...
抽屉原理的计算公式
抽屉原理的一种更一般的表述为：“把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3...
什么是抽屉原理
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。第一抽屉原理：原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。原理2 ：把...
抽屉原理应用
抽屉原理在解决整除问题时尤为显著，如证明任取8个自然数必有两数差为7的倍数，通过将数按除以7的余数分成7个抽屉，得出至少有两个数落入同一抽屉，它们的差即为7的倍数。对于任意5个或11个整数，都能找到一组满足整除条件的子集。总之，抽屉原理是一种强大的工具，通过巧妙构造抽屉和物体，可以解决...
六年级数学 抽屉原理
相减得6（m-n） 其比为6的倍数 41个 能被5整除的有50÷5＝10个，假设先出的数不是这10个中任何一个，即先要取出40个，那么再取一个就能保证其中一定有一个整数能被5整除。这题需要灵活运用抽屉原理。将分得1，2，3，……，11张可片看做11个抽屉，把同学人数看做元素，如果每个抽屉都有一...
抽屉原理的计算公式是什么啊?
原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。第二抽屉原理 把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
一道组合数学题
要用到鸽巢原理（抽屉原理）：如果n+1个物体被放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体。假设命题成立.首先将1-200按照连续除以2,直到不能被2整除的结果分为100组,即:1,1*2,1*4,...3,3*2,3*4,...197 199 每一组中的数都能互相整除.所以如果想取100个不能互相整除的数...
抽屉原理是什么意思?
这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
