某地要建造一跨度为8m,拱高为2m的圆拱桥，每隔1m需要一根支柱支撑，求第二根支柱的长度。

Answer 1

1. 首先，将圆拱桥的形状视为圆的一部分，这样我们可以通过几何关系来求解。
2. 圆拱桥的弦长，即桥面的直线距离，为8米。
3. 拱高，即从弦到圆心的垂直距离，为2米。
4. 设圆的半径为R，根据勾股定理，我们有 R^2 = (R - 2)^2 + 4^2。
5. 解这个方程，我们得到 R = 5米。
6. 现在，设第二根支柱到圆心的距离为X。
7. 因为每隔1米有一根支柱，所以第一根支柱到圆心的距离为X + 1米。
8. 根据勾股定理，我们可以得到 (X + 1 + 3)^2 + (4 - 2)^2 = R^2。
9. 将R的值代入，我们得到 (X + 4)^2 + 2^2 = 25。
10. 解这个方程，我们得到 X = -3 + 根号21。
11. 因此，第二根支柱的长度为 -3 + 根号21米。