已知函数f(x)=lnx+ax²–1，g(x)=e的x次方–e。(1)讨论f(x)的单调区间。(2)若a=1
已知函数f(x)=lnx+ax²–1，g(x)=e的x次方–e。(1)讨论f(x)的单调区间。(2)若a=1且对于任意的x∈(1，+∞)，mg(×)>f(x)恒成立，求m取值范围
已知函数f(x)=lnx+ax²–1,g(x)=e的x次方–e。(1)讨论f(x)的单调区...
待续
设函数f(x)=lnx+ax.(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)若f(x)在定义域...
（Ⅰ）解：当a=-1时，f（x）=lnx-x（x＞0），则f′（x）=1?xx（x＞0），令f′（x）＞0，可得0＜x＜1；f′（x）＜0，可得x＞1，∴函数在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴f（x）的最大值为f（1）=-1；（Ⅱ）解：∵f（x）在定义域上恒为增函数，∴f′（...
已知f(x)=ax?lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1...
(2) 由 (1) 知，f(x) 的极小值为 1，即 f(x) 在 (0，e] 上的最小值为 1，所以 f(x)min = 1。令 h(x) = g(x) + 1\/2 = lnx\/x + 1\/2，则 h'(x) = 1 - ln(x)\/x^2，当 0 < x e 时，h'(x) > 0，h(x) 在 (0，e] 上单调递增。因此，h(x)max ...
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)有两个不同的零点x1、x2.(Ⅰ)求a的取值范围...
1a时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x＞?1a时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减法．可知-1a是函数f（x）的极大值点即最大值点，且当x→0时，f（x）→-∞；当x→+∞时，f（x）→-∞．又函数f（x）=lnx+ax（a∈R）有两个不同的零点x1、x2．∴f（...
已知a为实常数,函数f(x)=lnx-ax+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若...
（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），其导数f'（x）=1x-a．①当a≤0时，f'（x）＞0，函数在（0，+∞）上是增函数；②当a＞0时，在区间（0，1a）上，f'（x）＞0；在区间（1a，+∞）上，f'（x）＜0．∴f（x）在（0，1a）是增函数，在（1a，+∞）是减函数．（Ⅱ）（ⅰ）...
已知函数f(x)=lnx+ax,求f(x)的单调区间
求单调区间，第一步就应该想到求导 f'(x)=1\/x+a 有参数当然就要不厌其烦的讨论啦 ①当a=0 则f(x)在x>0时递增，x<0是递减 f'(x)=1\/x+a=0得x=-1\/a ②当a<0时 则f(x)在0<x<-1\/a上递增 在x<0和x>-1\/a上递减 ②当a>0时 则f(x)在0>x>-1\/a上递减 在x>0和x<...
已知函数f(x)=ax+lnx,a∈R.(I)当a=-1时,求f(x)的最大值;(II)对f(x...
对于x∈（1，+∞），有f'（x）＜0，∴f（x）在区间（1，+∞）上为减函数，．∴fmax（x）=f（1）=-1；（II）直线P1P2的斜率为 k＝ax2+lnx2?ax1?lnx1x2?x1＝a+lnx2?lnx1x2?x1；由（1）知-x+lnx≤-1，当且仅当x=1时取等号，∴?x2x1+lnx2x1＜?1?lnx2x1＜x2x1?1?
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1(1)讨论f(x)的单调性:(2)设a<-1.如果对任...
(2)a<-1, f(x)在（0,正无穷）上递减 设x1<x2, 则f(x1)>f(x2)。f(x1)-f(x2)>4(x2-x1),即(a+1)(lnx1-lnx2)>(4+a)(x2-x1)。a+1<0, (lnx1-lnx2)\/(x2-x1)<(4+a)\/(1+a), g(x)=lnx是增函数，左式<0并趋近于0 对任意x1,x2上式都成立，(4+a)\/(1...
...f(x)+(a-1)x(其中a≥0)(1)讨论f(x)的单调性;(
1=-x2?(a+1)x+ax2=-(x?1)(x?a)x2（a≥0，x＞0），分类讨论：①当a=0时，函数f（x）在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减；②当0＜a＜1时，函数f（x）在（a，1）上递增，在（0，a），（1，+∞）上递减；③当a=1时，函数f（x）在（0，+∞）上递减；④当a＞1时...
设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=e^X-ax,其中a 为实数. (1)若f(x)在(2,+
（1）解析：∵函数f(x)=lnx-ax，其定义域为x>0 令f’(x)=1\/x-a=0==>x=1\/a f’’(x)=-1\/x^2<0，∴当a>0时，f(x)在x=1\/a处取极大值；当a<=0时，f(x)单调增；∵g(x)=e^X-ax，其定义域为R 令g’(x)=e^x-a=0==>x=lna g’’(x)=e^x>0，∴当a>0时...
