(2014?锦州二模)如图,四棱锥P-ABCD中,△PAB为边长为2的正三角形,底面A...
解答：证明：（I）取AB的中点O，连接PO，OC∵△PAB为边长为2的正三角形，∴PO⊥AB又∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PO?平面PAB∴PO⊥平面ABCD，又∵PC⊥AB，PO∩PC=P，PO，PC?平面POC∴AB⊥平面POC又∵OC?平面POC∴AB⊥OC以O为坐标原点，建立如图所示的空间坐标系，则A（-1，...
...为边长为2的正三角形,底面ABCD为菱形,且平面PAB⊥平面ABCD, ,E为PD...
(1) 见解析；（2） . 试题分析：(1)经过建立空间直角坐标系，求出面 和 各自的法向量 ，通过证明 ，说明面 ；（2）将直线与面所成角的正弦转化为直线所在向量和平面的法向量的夹角的余弦的绝对值求解. 试题解析：(1)证明：取 的中点 , ,因为 ,所以 ,所以以 为坐标...
...侧面PDC是边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,点P在...
（1）证明：设CD的中点为O，分别以OA、OC为x轴、y轴，过O点垂直平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，则A（3，0，0），B（3，2，0），C（0，1，0），D（0，-1，0），P（33，0，263），M（233，1，63），CA=（<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphot...
...侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60
(1)取AD中点O，连OP、OB，由已知得：OP⊥AD，OB⊥AD，又OP∩OB＝O，∴AD⊥平面POB，∵BC∥AD，∴BC⊥平面POB，∵PB 平面POB，∴BC⊥PB，即∠PBC＝90°.(2)如图， 以O为坐标原点，建立空间直角坐标系O－xyz，则A(1,0,0)，B(0， ，0)，C(－1， ，0)，由PO＝BO＝ ，PB...
...侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°_百度...
1\/过P，向AD作PF⊥AD于F，连接BF，BD 由于△PAD是正三角形，所以F为AD终点，又四边形ABCD为菱形，角DAB=60°， 则△ABD为正三角形，即BF⊥AD PFB共面，可得AD垂直于面PFB， 又AD∥BC得，BC垂直于面PAB 可证BC⊥PB； 2\/过F，作FE⊥PB于E，易证FE⊥面PBC，（EF⊥BC） 过F做FN∥AB，...
如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形...
由题可知，∠EBC=90°，即BC⊥EB，又因为三角形PAD为正三角形，E为AD中点，所以PE⊥AD，又因为AD\/\/BC,所以BC⊥PE，所以 BC⊥PE,BC⊥EB,所以BC⊥平面PEB (3)由(2）可知，BC⊥PB，又因为PA=AB,N为PB中点，所以AN⊥PB,所以PB⊥BC,PB⊥AN,所以PB⊥平面ADMN，所以平面PBC⊥平面ADMN ...
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,AC∩BD=O,△PAC是...
又由（Ⅰ）可知PO⊥AC，PO⊥BD．如图，以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz．由△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝6，可得PO＝3，OB＝OD＝3．所以A(1，0，0)，C(?1，0，0)，B(0，3，0)，P(0，0，3)．---（5分）所以CP＝(1，0，3)，AP＝(?1，...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°.侧面P...
解答：（1）证明：连结BD．因为ABCD为棱形，且∠DAB=60°，所以△ABD为正三角形．（1分）又G为AD的中点，所以BG⊥AD．（2分）又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，（3分）∴BG⊥平面PAD．（4分）（2）解：因为G为正三角形PAD的边AD的中点，所以PG⊥AD．又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD...
帮忙解决这个数学题
（1）四棱锥P-ABCD中，三角形PAB为边长2的正三角形，取AB的中点M,连PM,CM,则PM⊥AB,平面PAB(此处改了）垂直平面ABCD，∴PM⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,PC⊥AB,∴CM⊥AB,∴AC=BC=AB=2，PM=CM=√3，连DM交AC于F,连EF,则 MF\/FD=AM\/CD=1\/2=PE\/ED,∴EF∥AM,∴EF⊥平面ABCD,EF在...
...侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD...
即点P到平面ABCD的距离为 。 （2）如图，取PB的中点G，PC的中点F，连结EG、AG、GF，则AG⊥PB，FG\/\/BC，FG= BC∵AD⊥PB，∴BC⊥PB，FG⊥PB， ∴∠AGF是所求二面角的平面角∵AD⊥面POB，∴AD⊥EG又∵PE=BE，∴EG⊥PB，且∠PEG=60°在Rt△PEG中，EG=PE·cos60°= 在Rt△PEG...
