如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．（1）求证：平面PCA⊥平面PBD（2）求直线DM与平面CBM所成角的余弦值．

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（1）证明：设CD的中点为O，分别以OA、OC为x轴、y轴，

过O点垂直平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，
则A（

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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,∠AD...
（1）证明：设CD的中点为O，分别以OA、OC为x轴、y轴，过O点垂直平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，则A（3，0，0），B（3，2，0），C（0，1，0），D（0，-1，0），P（33，0，263），M（233，1，63），CA=（<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphot...

如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直
CD的中点，设为O，以OP为Z轴，CD为Y轴，OA为X轴建立空间直角坐标系 P(0，0，3^1\/2)，A（3^1\/2，0，0），B（3^1\/2，2，0），C（0，1，0），D（0，-1，0），M的坐标就是把B，P的坐标加起来除以2。只要把坐标全都表示出来了，后面的就很简单了。只要把ABCD，CDM，BCM的法向量...

...ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直。
PC=BC=PD=2，所以平面PBC为等腰三角形又M为PB中点，所以CM⊥PB 同理可证：DN⊥PA 所以平面CDNM⊥PAB，所以可得平面CDM⊥平面PAB.

如图,四棱锥P---ABCD的底面为矩形,侧面PCD为边长为2的等边三角形,且平...
（1）求证PA⊥CD 作PE⊥DC交DC于E，因为PDC为边长为2的等边三角形，所以E为DC的中点。由ABCD的面积为2√3的菱形 △ADC面积=√3=1\/2*DA*DC*SIN∠ADC，√3=1\/2*2*2* SIN∠ADC SIN∠ADC=√3\/2，∠ADC为菱形的，得∠ADC=60° 所以△ADC是等边三角形，则AE⊥DC DC⊥平面PAE，得：P...

...d为矩形三角形pb c是边长为二的等边三角形ef分别
作PE⊥DC交DC于E,因为PDC为边长为2的等边三角形,所以E为DC的中点.由ABCD的面积为2√3的菱形 △ADC面积=√3=1\/2*DA*DC*SIN∠ADC,√3=1\/2*2*2* SIN∠ADC SIN∠ADC=√3\/2,∠ADC为菱形的 ,得∠ADC=60° 所以△ADC是等边三角形,则AE⊥DC DC⊥平面PAE,得：PA⊥CD.（2）求 P-AB-...

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