由已知可得
PC=BC=PD=2，
所以平面PBC为等腰三角形
又M为PB中点，所以CM⊥PB
同理可证：DN⊥PA
所以平面CDNM⊥PAB，
所以可得平面CDM⊥平面PAB.
如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直...
因为CM⊥PB，CM⊥AB，所以CM⊥面PAB，即面CDM⊥面PAB。（2）空间向量解法。思路很简单，但计算也挺复杂的。PH⊥CD，AH⊥CD，则可以H为原点，CD、AH、PH为x、y、z轴建立空间坐标系，找出（一定要看仔细）六个点的坐标，分别求出面CDM与面PAB的法向量m、n，再经过计算得出m⊥n，则两面垂直。
如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直...
取N为PA中点，连接MN；由已知可得 PC=BC=PD=2，所以平面PBC为等腰三角形 又M为PB中点，所以CM⊥PB 同理可证：DN⊥PA 所以平面CDNM⊥PAB，所以可得平面CDM⊥平面PAB.
如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直
CD的中点，设为O，以OP为Z轴，CD为Y轴，OA为X轴建立空间直角坐标系 P(0，0，3^1\/2)，A（3^1\/2，0，0），B（3^1\/2，2，0），C（0，1，0），D（0，-1，0），M的坐标就是把B，P的坐标加起来除以2。只要把坐标全都表示出来了，后面的就很简单了。只要把ABCD，CDM，BCM的法向量...
如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,∠AD...
（1）证明：设CD的中点为O，分别以OA、OC为x轴、y轴，过O点垂直平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，则A（3，0，0），B（3，2，0），C（0，1，0），D（0，-1，0），P（33，0，263），M（233，1，63），CA=（<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphot...
...的底面为矩形,侧面PCD为边长为2的等边三角形,且平面PCD⊥平面ABCD...
作PE⊥DC交DC于E，因为PDC为边长为2的等边三角形，所以E为DC的中点。由ABCD的面积为2√3的菱形 △ADC面积=√3=1\/2*DA*DC*SIN∠ADC，√3=1\/2*2*2* SIN∠ADC SIN∠ADC=√3\/2，∠ADC为菱形的 ，得∠ADC=60° 所以△ADC是等边三角形，则AE⊥DC DC⊥平面PAE，得：PA⊥CD。（2）求 ...
(2014?大兴区一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC⊥底面ABCD,已知△PD...
（4分）（Ⅱ）因为侧面PDC⊥底面ABCD，平面PDC∩平面ABCD=DC，又因为侧面PDC是等腰直角三角形，其中∠PDC为直角，所以PD⊥DC．又PD?平面PCD，所以PD⊥平面ABCD．又AD⊥CD，得DA、DC、DP两两垂直．如图，以D为原点建立空间直角坐标系D-xyz．…（1分）由题意知D（0，0，0），P（0，0，2），...
高一数学必修2在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD垂直于底面ABCD,PA=PD=AD=A...
在等腰直角三角形PAB（因为PA=AB＝2）中，PB＝根号(2^2+2^2)=2根号2；在直角三角形PDC中，PC＝根号(2^2+1^2)=根号5。在直角梯形ABCD中，BC=根号[AD^2+(AB-DC)^2]=根号[2^2+(2-1)^2]=根号5。所以三角形PBC是等腰三角形，其面积等于＝1\/2×2根号2×根号(根号5^2-根号2^2)=...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD...
解答：（1）证明：∵底面ABCD是正方形，∴CD⊥AD，∵侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD过P作PE⊥AD，垂足为E，∴PE⊥底面ABCD，∴PE⊥CD，∵AD∩PE=E，∴CD⊥平面PAD；（2）证明：由（1）可知CD⊥平面PAD．∴CD⊥PA．又∵PA=PD=22AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=90°，即PA⊥PDCD∩PD...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD...
因为ABCD是正方形，F为DB的中点,E为PC的中点，所以EF平行PA，有因为EF不包含于面PAD，PA包含于面PAD，所以EF∥平面PAD；(2)因为ABCD是正方形，所以AD⊥DC，又因为面PAD⊥面ABCD，AD包含于面ABCD，所以DC⊥面PAD，有因为DC包含于面PDC，所以面PDC⊥面PAD （还有第三问（3）求证面PDC⊥面PAB）...
在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD...
(2)Q点位PD的中点 作QF\/\/DC 交PC于点F 连接EQ,FB 因为E点是中点，底面是正方形，所以EB平行且相等于DC\/2 又因为QF\/\/DC,且Q点为中点，所以QF平行且相等于DC\/2 所以QF平行且想等于EB 所以四边形QEBF是平行四边形 所以QE\/\/面PBC (1)作PM垂直于AD交于点M 因为侧面PAD⊥底面ABCD，PM垂...
