在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 (2b- 3 c)cosA= 3 acosC
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足 (2b- 3 c)cosA= 3 acosC ．（1）求A的大小；（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c= 3 b试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）
（1）由2bcosA=
2sinBcosA=
即2sinBcosA=
∴cosA=
∴A=
（2）选①③ 由余弦定理：a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA ∴b 2 +3b 2 -3b 2 =4∴b=2，c=2
∴S=
选①② 由正弦定理得：
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
∴S=
选②③这样的三角形不存在． |
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b- c)cosA= acosC...
解：（1） ；（2）选（1）（2）可求△ABC的面积为 +1；选（1）（3）可求面积为 。
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b?3c)cosA=3acosC...
（1）由2bcosA=3ccosA+3acosC代入正弦定理得：2sinBcosA=3sinCcosA+3sinAcosC即2sinBcosA=3sin（C+A）=3sinB≠0∴cosA=32又0＜A＜π∴A=π6（2）选①③由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA∴b2+3b2-3b2=4∴b=2，c=23∴S=<span dealfl ...
已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-3c)cosA=3acos...
（4分）∴cosA=32∵0＜A＜π∴A=π6 …（6分）（Ⅱ）选①③由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴b2+3b2-3b2=4，∴b=2，∵c=3b，∴c=23…（10分）∴S=12bcsinA=3 …（12分）
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且 (2b- 3 c)cosA= 3...
则 2sinBcosA= 3 sinB ，所以 cosA= 3 2 ，于是 A= π 6 （2）由（1）知 A=B= π 6 ，所以AC=BC， C= 2π 3 设AC=x，则 MC= 1 2 x 又 AM= 7 ．在△AMC中由余弦定理得AC 2 +MC 2 -2AC?MCcosC=AM 2 ，...
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-3c)cosA=...
=3sin（A+C），2sinBcosA=3sinB，cosA=32，（0＜A＜π），则A=π6；（2）由cosB=45，则sinB=1-1625=35，由正弦定理可得，b=asinBsinA=1×3512=65，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB =12×45+32×35=4+3310．则三角形ABC的面积为S=12absinC =12×1×65×4+3310=12+9350．
...ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-c)cosA=acosC 1.求...
由正弦定理b\/sinB=a\/sinA=c\/sinC=2R b=2RsinB a=2RsinA c=2RsinC (2b-c)cosA-acosC=0 2R(2sinB－sinC)cosA－2RsinAcosC＝0 (2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0 2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0 2sinBcosA－(sinCcosA＋sinAcosC)＝0 2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sin(1...
...B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-3c)cosA=3acosC.则角A的大小为π6...
∵（2b-3c）cosA=3acosC，∴（2sinB-3sinC）cosA=3sinAcosC，整理得：2sinBcosA=3sinAcosC+3sinCcosA=3sin（A+C），又sin（A+C）=sinB，∴2sinBcosA=3sinB，∵sinB≠0，∴cosA=32，∵A为三角形的内角，则A=π6．故答案为：π6
...ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-√3c)cosA=√3aco...
(2b－√3c)cosA＝√3acosC 根据正弦定理 (2sinB-√3sinC)cosA=√3sinAcosC ∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+cosCsinA)=√3sin(A+C)∵A+C=180º-B ∴sin(A+C)=sinB ∴2sinBcosA=√3sinB ∵sinB>0 ∴2cosA=√3 ∴cosA=√3\/2 ∵A是三角形内角 ∴A=30º...
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=...
(1)2bcosA=ccosA+acosC=b 所以cosA=1\/2 A=π\/3 (2)B+C=π-π\/3=2π\/3 所以0<B<2π\/3 cos²B+cos²C =cos²B+cos²(2π\/3-B)=cos²B+(-1\/2cosB+√3\/2sinB)²=5\/4cos²B+3\/4sin²-√3\/2sinBcosB =3\/4+1\/2cos²...
在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC...
（2b-c）cosA-acosC=0 (2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理b\/sinB=a\/sinA=c\/sinC得 2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0 2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sinB＝0，A、B∈(0，π)，sinB≠0 cosA＝1\/2,A=60
