已知函数f（x）=ax+1?xax（a＞0）．（1）用单调性的定义判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明
已知函数f（x）=ax+1?xax（a＞0）．（1）用单调性的定义判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）设f（x）在0＜x≤1的最小值为g（a），求y=g（a）的解析式．
已知函数f(x)=ax+1?xax(a>0).(1)用单调性的定义判断函数f(x)在(0,+...
（1）f（x）=ax+1ax-1af（x）在（0，1a）上是单调递减的，在（1a，+∞）上单调递增的；理由如下：设x1，x2是（0，1a）上的任意两个值，且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0，△y=f（x2）-f（x1）=ax2+1ax2-ax1-1ax1=a（x2-x1）+1ax2-1ax1=a（x2-x1）+x1?x2ax1x2=（x2-...
已知函数f(x)=xa+1nx,其中a为常数,e为自然对数的底数.(1)当a=-1时...
1），减区间为（1，+∞）；（2）f′（x）=1a+1x=a+xax①当a＜0时，x＞0，∴f′（x）＞0∴函数f（x）在（0．e]上是增函数，∴f（x）max=f（e）=2∴ea+1=2∴a=e符号题意；②当a＜0时，
已知函数f(x)=lnx+1?xax,其中a为大于零的常数.(1)当a=1时,求函数f(x...
∵函数f(x)＝lnx+1?xax，∴f′（x）=ax?1ax2（x＞0）…（2分）（1）当a=1时，f′（x）=x?1x2，当x＞1时，f′（x）＞0；当0＜x＜1时，f′（x）＜0； …（4分）∴f（x）的单调增区间为[1，+∞），单调减区间为（0，1）． …（6分）（2）当a≥1时，f′（x）≥...
已知函数f(x)=ln(x+1a)-ax,其中a∈R且a≠0.(1)讨论f(x)的单调性;(2...
（1）f（x）定义域为（?1a，+∞），其导数f′（x）=?a2xax+1，①当a＜0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（?1a，+∞）上是增函数；②当a＞0时，在区间（?1a，0）上，f′（x）＞0；在区间（0，+∞）上，f′（x）＜0，∴f（x）在区间（?1a，0）上是增函数，在（0，+∞）是...
已知函数f(x)=1?xax+lnx(a≠0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x...
xax+lnx，其定义域为（0，+∞）所以f′（x）=[1?xax]′+（lnx）′=a x?1ax2即 f′(x)＝ax?1ax2当a＜0时，增区间为﹙0，+∞﹚；当a＞0时，减区间为﹙0，1a），增区间为（1a，+∞）（2）1°当a＜0时，函数增区间为﹙0，+∞﹚，此时不满足f（x）≥0在（0，+∞）上恒成...
已知函数f(x)=ax(x∈R),a>0,a≠1,g(x)=f-1(x),若f(x)与g(x)的交点的...
且该交点在直线y=x上，除该交点外，可以证明当0＜a＜e-e时，函数f（x）=ax的图象与其反函数的图象还有另外2个交点．事实上：令g（x）=ax-logax（x＞0）．则g′(x)=axlna-1xlna=xaxln2a-1xlna．记h(x)=xaxln2a-1lna，则h（x）与g′（x）同号．令h（x）=0，...
...二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有...
解：由题意知：(1).f(1+x)=f(1-x）对称轴是x=1 所以-b\/(2a)=1 b=-2a ax²+bx=x ax²+(b-1)x=0 x[ax+(b-1)]=0 x=0,x=-(b-1)\/a 等跟则-(b-1)\/a=0 b=1 a=-b\/2=-1\/2 f(x)=-x²\/2+x (2)f(x)=-(1\/2)x^2+x=-(1\/2)(x-...
请给我一些关于对数函数的公式.
a＜1 性 质 (1)定义域为x＞0 (2)当x=1时，y=0 (3)当x＞1时，y＞0 0＜x＜1时，y＜0 (3)当x＞1时，y＜0 0＜x＜1时，y＞0 (4)在(0，+∞)上是增函数 (4)在(0，+∞)上是减函数 补充 性质 设y1=logax y2=logbx其中a＞1，b＞1(或0＜a＜1 0＜b＜1＝ 当x＞1...
已知函数f(x)
在y轴上的截距是1 c=1 f（x+1）=f（x）+2x a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+1+2x ax^2+2ax+a+bx+b+1=ax^2+bx+1+2x 2ax+a+b=2x ∴2a=2 a+b=0 a=1 b=-1 f(x)=x^2-x+1
高一数学题集合知识点必修一
变式1:若A={3+2x2-8x>0},B={2+ax+b≤0},已知A∪B={>-4},A∩B=Φ,求a,b。(答案:a=-2,b=0) 点评:在解有关不等式解集一类集合问题,应注意用数形结合的方法,作出数轴来解之。 变式2:设M={2-2x-3=0},N={xax-1=0},若M∩N=N,求所有满足条件的a的集合。 解答:M={-1,3},∵M∩...
