已知函数 f(x)=ln x+1 x-1 ．（Ⅰ）求函数的定义域，并证明 f(x)=ln x+1 x-1 在定义
已知函数 f(x)=ln x+1 x-1 ．（Ⅰ）求函数的定义域，并证明 f(x)=ln x+1 x-1 在定义域上是奇函数；（Ⅱ）对于x∈[2，6] f(x)=ln x+1 x-1 ＞ln m (x-1)(7-x) 恒成立，求实数m的取值范围．
...f(x)=ln x+1 x-1 .(Ⅰ)求函数的定义域,并证明 f(x)=ln x+1 x-1...
（Ⅰ）由 x+1 x-1 ＞0 ，解得x＜-1或x＞1，∴函数的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）当x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时， f(-x)=ln -x+1 -x-1 =ln x-1 x+1 =ln( x+1 x-1 ) -1 =-ln x+1 x-1 =-f(x) ∴...
已知函数f(x)=ln(x+1)\/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+...
解：(1). 定义域：由(x+1)\/(x-1)>0，得定义域为x<-1，或x>1，即定义域为(-∞，-1)∪(1，+∞)；定义域关于原点对称，且f(-x)=ln[(-x+1)\/(-x-1)]=ln[(x-1)\/(x+1)]=ln[(x+1)\/(x-1)]ֿ¹=-ln[(x+1)\/(x-1)=-f(x)，故f(x)是奇函数。(2)...
已知f(x)=ln(x+1\/x-1) g(x)=x+1\/x-1 求复合函数f(g(x))
已知函数f(x)=ln[(x+1)\/(x-1)]，(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln[(x+1)\/(x-1)]在定义域上是奇函数；（Ⅱ）若x属于[2，6]，f(x)=ln[(x+1)\/(x-1)]＞ln[m\/(x-1)(x-7)]恒成立，求实数m的取值范围解：(1). 定义域：由(x+1)\/(x-1)>0，得定义域为x1，即定...
已知函数f(x)=lnx+1\/x-1,求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的...
因为f(x)=lnx+1\/x-1>ln m\/(x-1)(7-x)恒成立 所以x+1\/x-1> m\/(x-1)(7-x)恒成立 即（x+1）（7-x）>m（7-x）即(x+1-m)(7-x)>0 因为x∈[2,6],所以(7-x)>0恒成立 所以只要满足(x+1-m)>0 即x>m-1 所以mx∈[1,5]。需要图片吗？你可以结合f(x)=lnx的函数...
已知函数f(x)满足f(x)=ln1+x1-x,(1)求f(x)的定义域;判断f...
解（1）由1+x1-x＞0得函数f（x）的定义域为（-1，1）…（2分）∵f(-x)=ln1-x1+x=ln(1+x1-x)-1=-ln1+x1-x=-f(x)，所以f（x）为奇函数…（4分）任意x1，x2∈（-1，1），x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=ln(1+x11+x2×1-x21-x1)---（6分）∵x1，x2∈（-1，1），...
已知函数f(x)=lnx+1x?1.(1)求函数的定义域; (2)讨论f(x)的单调性
（1）由x+1x?1＞0，得（x+1）（x-1）＞0，解得：x＜-1或x＞1．∴函数f（x）=lnx+1x?1的定义域为{x|x＜-1或x＞1}；（2）设任意x1＞x2＞1，f(x1)?f(x2)＝lnx1+1x1?1?lnx2+1x2?1=ln(x1+1x1?1?x2?1x2+1)=ln(x1x2?1)+x2?x1(x1x2?1)+x1?x2．∵x1＞...
...求函数的定义域,并证明f(x)=log a x+1\\x-1在定义域上是奇函数_百度...
函数的定义域D为：{X | X<-1或X>1} 证明：因为，X属于D且－X也属于D，所以f(-x)=log a (-x+1\\-x-1)=log a x-1\\x+1=log a (x+1\\x-1)^-1=－log a x+1\\x-1＝－f(x)，所以f(x)=log a x+1\\x-1在定义域D上是奇函数。
已知f(x)=ln1+x1-x(1)求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性...
解：（1）∵ 1+x 1-x ＞0，∴-1＜x＜1 （2）由（1）知函数的定义域关于原点对称 又∵f(-x)=ln 1-x 1+x =ln(1+x 1-x )-1=-ln 1+x 1-x =-f(x)所以f(x)=ln 1+x 1-x 为奇函数 （3）∵f（x）＞0，即ln 1+x 1-x ＞0=ln1∵以e为底的对数是增函数∴ 1+x...
已知函数f(x)=ln(x+1)-x.(Ⅰ)求f(x)的最大值;(Ⅱ)设g(x)=f(x)-ax2...
的定义域为（-1，+∞），∵f（x）=ln（x+1）-x，∴f′（x）=-xx+1，∴-1＜x＜0，f′（x）＞0，函数单调递增，x＞0，f′（x）＜0，函数单调递减，∴x=0时，f（x）取得最大值f（0）=0；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ），g（x）=ln（x+1）-ax2-x，设M（x0，y0）是曲线y=g（x...
已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性...
(1)1+x>0且1-x>0 ∴x∈(-1，1)(2)f(-x)=f(x)，为偶函数！(3)设-1<x1<x2<1 f(x1)-f(x2)=ln[(1-x1²)\/(1-x2²)]经验证:x∈(-1，0],f(x1)<f(x2)，单调递增；x∈[0，1),f(x1)>f(x2)，单调递减！
