一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方,那么a的取值范围是______

一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方,那么a的取值范围是______.

因为y=ax+a+2是一次函数,
所以a≠0,
当a>0时,y随x的增大而增大,由x=-2得:y=-2a+a+2,
根据函数的图象在x轴的上方,则有-2a+a+2>0,
解得:0<a<2.
当a<0时,y随x的增大而减小,由x=1得:y=a+a+2,根据函数的图象在x轴的上方,
则有:2a+2>0,解得:-1<a<0.
故答案为:-1<a<2且a≠0.
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