高中数学,数学归纳法选择题,为什么选c呢?

如题所述

由n边形变成n+1边形得话,那就多了一条边,你看图,我只画了多的那点

原来的一条边AB,在变成n+1边形以后,假设多的那条边就由AB变成了AC和BC,那么对于点A来说,它的 对角线条数没有变;对于点B来说它的对角线条数也没有变,变得只是原来n边形除A、B两点以外的点(n-2个点),每个点都增加一条与点C相连的对角线,所以增加了n-2条对角线,选D。答案难道选C吗?

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-03-19
可以想象n+1边形比原来多一个顶点,这个顶点除了与之相邻的两个顶点外与其他的顶点都有一个对角线,即n-2条,而与之相邻的两个顶点之间也有一条对角线,加上原来的f(n)条,一共f(n)+n-1条
你可以试试拿四边形想一下,n=4的情况,然后以此类推追问

n=3怎么办

追答

三角形没有对角线,四边形有两条对角线,满足式子啊

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第2个回答  2014-03-19
凸n(n≥3)边形的每一个点都可以连接出来(n-3)条对角线(n条边就有n个点,每个点与相邻两点以及其自身无法连线,所以应该减三),一共有n个点,所以(n-3)×n,这样每条线就被算了两次,就要再除以二,f(n)=n×(n-3)/2,则f(n+1)=(n+1)×(n+1-3)/2
最终化简就可以得出答案啦~~~~
加油
第3个回答  2014-03-19

追问

三角形不成立

追答

成立呀,三角形是0

第4个回答  2014-03-19
应该选D吧追答

不会是答案错了吧

追问

选c

追答

不信你看

追问

答案选c

追答

那样的话四边形就有3条对角线了

追问

有道理。。

那里是加3啊

追答

????

sorry

用数学归纳法证明1+a+a 2 在验证n=1成立时,左边计算所得结果为 &nbs...
C 解:因为用数学归纳法证明1+a+a 2 在验证n=1成立时,左边表示前三项和即为1+a+a 2 ,选C

利用数学归纳法证明 ,在验证n=1成立时,左边应该是( ) A.1 B. C. D
C 试题分析:当n=1时, 。故选C。点评:本题用到的数学归纳法,在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。若要证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值 时命题成立。 对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥ ...

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这样做是可以的。不过你有一个地方需要注意一下, 当你假设n=k后 ak=2k-1,这时候Sk=k^2,且对于所有n<=k,Sn=n^2,条件在接下来n=k+1的证明过程当中不能使用,因为这就是你需要证明的。因此下面的步骤如果能够说明Sk+1=(k+1)^2,也就等于证明了你的假设。

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