如图所示,扇形aob,圆心角aob等于60

如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,求△POC面积最大值及此时的θ值

过点P做PD⊥AO.
PD即为△POC的高设它为d.
那么DE=tan∠AOP*d=√3d.
DO=tanθ*d
EO=DO-ED=√3d-tanθ*d=d(√3-tanθ).
d=PO*sinθ=2sinθ
所以S△AOP=1/2*2*sinθ*2*sinθ(√3-tanθ)
=[(√3-tanθ)(2sinθ)^2]/2=2sinθ^2*(√3-tanθ)
根据基本不等式可知
当d=DE时三角形面积最大,
所以,当θ=45度时面积最大S=√3-1.
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如图所示,扇形aob,圆心角aob等于60
DO=tanθ*d EO=DO-ED=√3d-tanθ*d=d(√3-tanθ).d=PO*sinθ=2sinθ 所以S△AOP=1\/2*2*sinθ*2*sinθ(√3-tanθ)=[(√3-tanθ)(2sinθ)^2]\/2=2sinθ^2*(√3-tanθ)根据基本不等式可知 当d=DE时三角形面积最大,所以,当θ=45度时面积最大S=√3-1.

如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平 ...
因为CP∥OB,所以∠CPO=∠POB=60°-θ,∴∠OCP=120°.在△POC中,由正弦定理得OPsin∠PCO=CPsinθ,∴2sin120°=CPsinθ,所以CP=43sinθ.又OCsin(60°-θ)=2sin120°,∴OC=43sin(60°-θ).因此△POC的面积为S(θ)=12CP?OCsin120°=12?43sinθ?43sin(60°-θ)×32=43...

如图所示,扇形AOB的半径OA=3cm,圆心角∠AOB=60°,⊙O1分别与OA,OB及...
由于∠AOB等于60° 所以圆心在角平分线上,所以∠POC等于30° 所以OP=2r OE=3r 所以小圆的半径r=3÷3=1cm OC=√3\/2r=√3\/2 四边形OCPD的面积 =1\/2x1x√3\/2x2=√3 平方厘米 ∠CPD=120° 所以扇形CPD的面积 1x1xπx120\/360=π\/3 阴影面积 =√3-π\/3平方厘米 ...

如图扇形AOB的圆心角AOB等于60°
须先找定量,有OP=半径2,即只要角OPC最大(使C远离OP,即高更大 易知角OPC最大,由P自B点至A点由小到大,且P为中点时最大

如图,已知,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D分别是AB的三等分点...
S扇形OAB=60π?62360=6πS阴影=13S扇形OAB=13×6π=2π.故答案为:2π.

在扇形oab中角o等于60度oa等于4倍更号3
参考例题:扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上。且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值为?答案:在三角形OCD中,OC=根号3,OD=2,∠COD=30°,由余弦定理求得 CD^2=OC^2+OD^2-2*OC*OD*cos30° 得CD=1 发现CD垂直于OC,平移CD至OB可以得出CD与OB的夹角...

如图扇形AOB的圆心角为60度半径为6CD分别是弧AB的三等分点则阴影部分的...
阴影部分?要图

在⊙O中,圆心角∠AOB=60°,则弦AB所对的圆周角等于__
解:如图,∵若点C在优弧AB上时,∠ACB=12∠AOB=12×60°=30°,若点C′在劣弧AB上时,∠AC′B=180°-∠ACB=150°.∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°.故答案为:30°或150°.

在扇形AOB中,半径等于r ,(1)若弦AB的长等于半径,求扇形的弧长;
则弦与两个半径组成正三角形,圆心角 ∠AOB=60度 弧长是圆周的1\/6 弧长L=2πr\/6=πr\/3 (2)若弦AB的长等于半径的 根号3 倍,求扇形的面积 AB=√ 3r ,AB\/2=√3r\/2 cos∠OAB=(√3r\/2)\/r=√3\/2 ∠OAB=30 ∠AOB=120 扇形的面积S=1\/2*r²(√3\/2)=√3*r&#...

如图,已知abc三点都在圆o上,角aob等于60度,求角acb
【有两个值,分别用∠ACB和∠AC'B表示】若点C在优弧AB上,则 ∠ACB=1\/2∠AOB=30°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)若点C'在劣弧AB上,则 ∠AC'B=180°-∠ACB=150°(圆内接四边形对角互补)

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