数量关系必背公式

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今日(2.19)省考免费在线讲座：行测-数量关系部分
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小数字的关系估计是公务员考试最无奈的部分，很多同学甚至选择了直接放弃。这部分其实有很多规则，大家掌握一些基本的宣传是非常必要的。
1.两次相遇的公式：单岸型S=(3S1 S2)/2跨岸型S=3S1-S2。
例：同时，两艘渡船垂直离开H河的A、B两岸，相向而行。一艘渡船从A岸驶向B岸，另一艘渡船从B岸驶向A岸。他们在距离岸边720米的地方相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便乘客上下船，然后返回。两船在距离第二岸400米处再次相遇。这条河有多宽？
高1120米宽1280米宽1520米宽1760米
两次典型相遇，此题属于两岸型(A岸720米，B岸400米)。代入公式3*720-400=1760，选d。
如果第一次相遇距离A岸X米，第二次相遇距离A岸Y米，则属于单岸型，也就是说属于哪种类型，要看参照是一岸还是两岸。
2.漂流瓶公式：T=(2t逆*t顺)/(t逆-t顺)
例：AB的两个城市由一条河流相连，船只匀速行驶，A — B，从A城到B城需要3天，而从B城到A城需要4天，从A城到B城要漂多少天？
a、3天B、21天C、24天d .木筏不能自己漂到B市。
解：直接代入公式得到24。
3.沿途计车公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/(t1 t2)车速/乘客速度=(t1 t2)/(t2-t1)
例：小红沿着一条公交线路匀速骑车上学，公交车匀速行驶。每六分钟就有一辆公交车从她身后经过，每十分钟就遇到一辆迎面而来的公交车，车速是小红的两倍？
A.3 B.4 C. 5 D.6
解法：速度/速度=(10 ^ 6)/(10-6)=4并选择b。
4.往复运动公式：V=(2v1*v2)/(v1 v2)
举例：汽车从A到B的速度是每小时30公里，返回时的速度是每小时20公里。它的平均速度是多少公里/小时？
A.24 B.24.5 C.25 D.25.5
解：将2*30*20/(30 20)=24代入公式，选A。
5.电梯问题：可以看到步数=(电梯速度)*前进(前进)所需时间；可以看到步数=(电梯速度-速度)*向后运动(反向运动)所需时间。
6.什锦糖问题公式：均价A=N/{(1/A1) (1/A2) (1/A3) (1/An)}
例：商店购买三种不同的糖A、B、C，所有成本相等。已知有三种糖A、B和C。
每公斤成本分别为4.4元、6元、6.6元。如果这三种糖混合在一起，就会变成什锦。
糖，那这个什锦糖一公斤多少钱？
A.4.8元B. 5元C. 5.3元D. 5.5元
7.交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
一个班的男生比女生多80%。一次考试，全班平均成绩75，女生平均分比男生高20%。那么这个班女生的平均分是：
分析：男生平均分X，女生平均分1.2X。
女生X=70就是84。
8.N人传球接球m次的公式：times=(N-1)的m次方/N最接近的整数是最后传给别人的，第二接近的整数是最后传给自己的。
例：四个人练习篮球传接球，要求每个人接球后再传给其他人。第一次传球由A发球，如果第五次传球后球回到A，则有一次普通传球。
A.60种B. 65种C. 70种D. 75种
求解问题：(4-1)的五次方/4=60.75。最接近的是给别人最后一传61，第二接近的是给自己最后一传60。
9.一根绳子连续对折N次，从上面切下M刀时，被切成(2的N次方* M ^ 1)段。
10.方阵问题：方阵数=(最外面的数/4 ^ 1)的二次方。N行N列最外层有4N-4个人。
例：某学校的学生刚好排成一个正方形，最外面的数字是96。这所学校有多少学生
分析：最外层每边的人数是96/4 ^ 1=25，所以有25*25=625个学生。
11.过河：M个人过河，船可以载N个人。一个人需要划船，总共需要(M-A)/(N-A)次穿越。
例(粤05)有37名红军战士渡河。现在只有一条船，一次只能载五个人。穿过这条河需要多少次？
a7 b . 8 c . 9d . 10
解：(37-1)/(5-1)=9
12.星期几：闰年的2月29日(可被4整除)，平年的2月28日(可被4整除)。记住公式：一年是1，跑步日再加一；一月是2，会加多少？
例：2002年9月1日是星期天。2008年9月1日是星期几？
因为从2002年到2008年有六年，其中有四个平年和两个闰年，并且周是必需的，那么：
4x1x2x2=8，即周日加8，即第二个加1。
天。
例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？
4 1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1 利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？
A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61
两年利息为（1 2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元
14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16 B、20 C、24 D、28
解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15.植树问题：线型棵数=总长/间隔 1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93 B 95 C 96 D 99
16：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制
比赛场次
循环赛
单循环赛
参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2
双循环赛
参赛选手数×（参赛选手数－1 ）
淘汰赛
只决出冠（亚）军
参赛选手数－1
要求决出前三（四）名
参赛选手数
1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？
A. 95 B. 97 C. 98 D. 99
【解析】答案为C。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？
A. 6 B. 7 C. 12 D. 14
【解析】答案为B。根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？A. 48 B. 63 C. 64 D. 65
【解析】答案为B。根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4－1）÷2＝6（场），8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数－1，即15场。最后，总的比赛场次是48＋15＝63（场）。
4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？
A. 23 B. 24 C. 41 D. 42
【解析】答案为A。根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6－1）÷2＝15（场），2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36（场）。又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比赛完成共需18＋5＝23（天）。
相关问答：高中数学排列组合公式有哪些？
高中数学排列组合公式如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)。
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!。
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。
加法原理与分布计数法：
1、加法原理:做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法...在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+.. +m种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2...第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合AUA2....UAn。
3、分类的要求:每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重) ;完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。