令a=1就行，详情如图所示
代入：
∫√(1-x²)/x.dx
=∫√(1-sin²a)/sina.cosada
=∫cos²a/sina.da
=∫（1-sin²a）/sina.da
=∫1/sina.da-∫sina.da
=∫1/sina.da+cosa+C
万能转换：
设t=tan（a/2）
a=2arctant，da=2/（1+t²）.dt
sina=2t/（1+t²）
代入
=∫（1+t²）/2t.2/（1+t²）.dt+cosa+C
=∫1/t.dt+cosa+C
=lnt+cosa+C
回代：
cosa=√（1-sin²a）=√（1-x²）
t=tan（a/2）=sin（a/2）/cos（a/2）
=√[2sin²（a/2）/2cos²（a/2）]
=√[（1-cosa）/（1+cosa）]
=√[（1-cosa）²/（1-cos²a）]
=（1-cosa）/sina
=[1-√（1-x²）]/x
积分=ln[1-√（1-x²）]-lnx+√（1-x²）+C
原式=∫[√(1-sin²t)/sint]·costdt
=∫(cost/sint)dt
=∫(cos²t/sint)dt
=∫[(1-sin²t)/sint]dt
=∫dt/sint-∫sintdt
=½ln|(1-cost)/(1+cost)|+cost+C
=½ln|[1-√(1-x²)]/([1+√(1-x²))|+√(1-x²)+C
=½ln|[(2-x²-2√(1-x²)]/x²|+√(1-x²)+C本回答被网友采纳
√(1-x²)\/x的不定积分是什么?
令a=1就行，详情如图所示
不定积分∫√(1- x²)有什么公式吗
= ∫ (sec²y-1) dy = tany - y + C = √(1-x²) - arcsec(x) + C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx...
根号下1-x^2\/x的不定积分
具体回答如下：令x=secy，dx=secytany dy ∫ √(1-x²) \/ x dx = ∫ tany \/ secy * secytany dy = ∫ tan²y dy = ∫ (sec²y-1) dy = tany - y + C = √(1-x²) - arcsec(x) + C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定...
已知函数f(x)=√[1-(1\/ x)],求不定积分。
∫ x\/√(1-x²) dx =(1\/2)∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=-(1\/2)∫ 1\/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C
求根号下(1-x\/x)的不定积分
结果是 (1\/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)\/2 dθ = θ\/2 + (sin2θ)\/4 + C= (arcsinx)\/2 + (sinθcosθ...
求x\/根号下1-x^2的不定积分
结果为：-√(1-x²) + C 解题过程如下：原式=∫ x\/√(1-x²) dx =(1\/2)∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=-(1\/2)∫ 1\/√(1-x²) d(-x²)=-√(1-x²) + C
求解高数不定积分 ∫x√(1-x²)=?怎么算
∫x√（1-x²）dx =-1\/2 ∫√（1-x²）d（1-x²）=-1\/2 ×1\/(1\/2+1) （1-x²）^(1\/2+1)+c =-1\/3 （1-x²）^(3\/2)+c
x平方乘根号下(1减x方)dx 是多少?!定积分的题
求不定积分∫[x²√(1-x²)]dx[没有上下限，只能是求不定积分]解：令x=sinu，则dx=cosudu，代入原式得：原式=∫[sin²ucos²udu=(1\/4)∫sin²2udu=(1\/4)∫[(1-cos4u)\/2]du=(1\/8)[∫du-(1\/4)∫cos4ud(4u)]=(1\/8)[u-(1\/4)sin4u]+C=(1...
∫1\/x²根号1-x²dx怎么算
∫1\/[x²√（1-x²）]dx=-√（1-x²）\/x+c。c为积分常数。解答过程如下：其中∫1\/[x²√（1-x²）]dx=∫1\/[x³√（1\/x²-1）]dx是√（1-x²）=x²（1\/x²-1）。
∫√(1- x²) dx的不定积分怎么求啊
= (arcsinx)\/2 + (x√（1 - x²))\/2 + C = (1\/2) + C 不定积分 设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）＋C，其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x...
