f'(x)=2(x+1)(x-4)³+3(x+1)²(x-4)²=(x+1)(x-4)²[2(x-4)+3(x+1)]=(x+1)(x-4)²(5x-5)
驻点x₁=-1 x₂=1 x₃=4
f''(x)=(x-4)²(5x-5)+2(x+1)(x-4)(5x-5)+5(x+1)(x-4)²
f''(4)=0,x=4不是极值点
f''(-1)<0 x₁=-1 是极大值点，极大值f(-1)=0
f''(+1)>0 x₁=1 是极小值点，极小值f(+1)=2²·-3³=-108
单调递增区间：x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
单调递减区间：x∈(-1,1)
(极大值点左增右减，极小值点左减右增）
答案f(x)=(x+1)²(x-4)³的单调区间和极值
f''(x)=(x-4)²(5x-5)+2(x+1)(x-4)(5x-5)+5(x+1)(x-4)²f''(4)=0,x=4不是极值点 f''(-1)<0 x₁=-1 是极大值点，极大值f(-1)=0 f''(+1)>0 x₁=1 是极小值点，极小值f(+1)=2²·-3³=-108 单调递增区间：x∈(...
求函数的单调区间和极值
4、列表，求出单调区间与极值。二、范例：求函数f(x)=xlnx的单调区间与极值 解：f(x)的定义域为(0,+∞)f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0得x=1\/e 列表：所以f(x)的单调递减区间为(0,1\/e)，单调递增区间为(1\/e,+∞)，f(x)极小值=f(1\/e)=-1\/e，无极大值....
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域
讨论函数f（x）=（1\/3)^ (x^2-2x)的单调性,并求其值域 f（x）=（1\/3)^ (x^2-2x) =(1\/3)^((x-1)^2-1) y=(x-1)^2-1是抛物线，当X>=1时，增函数，x<1时是减函数 而y=(1\/3)^x是减函数，故f(x)在X>=1时是严格减函数，X<=1时是严格增函数 值域为 0<Y<=(...
求函数f(x)=x+1\/x+1的单调区间,并求其极值
2017-03-06 求函数f(x)=(x-4) ∛(x-1)^2 的... 11 2014-07-19 设函数f(x)=x+2\/x+1,求f(x)的单调区间,并证明... 16 2016-11-21 求函数的单调区间和极值 f(x)=(x-1)^2(x+1) 2015-02-04 已知函数f(x)=|x 2 -4x+3|.(1)求函数f(x... 6 2016-06-15 已知函数f...
f(x)=(x-1)(x+1)^3单调区间,为什么x只能=-1\/2呢?那x可以=-1吗?
f（x）=（x-1）（x+1）^3 f’（x）=（x+1）³+（x-1）*3（x+1）²=（x+1）²【x+1+3x-3】=(x+1)²（4x-2）令f'(x)=0，解得x1=-1, x2=1\/2 可以知道：(-∞，-1)递减，（-1，,1\/2）递减，（1\/2，+∞）递增 所以极值点只有一个1\/2...
求单调区间和极值,凹凸区间和拐点
第二步，当f'(x)=0有解，则该解为函数的极值点，最大值点（-1，3），最小值点（3，-61）第三步，求函数的二阶导数，判断函数的凹凸性，，如在（a,b）内的任意一点，有f"(x)>0，则f(x)在【a,b】内是凹的；如在（a,b）内的任意一点，有f"(x)<0，则f(x)在【a,b】内是凸...
在求函数单调性时,有些区间是(a,b)形式有些是【a,b】到底应该是什么_百 ...
f(x)=1\/3x³-x²f'(x)=x²-2x=x(x-2)极大值点x=0，极小值点x=2 如函数的定义域x∈[1\/2,3\/2],f(x)定义域单调递减，区间是[1\/2,3\/2]如函数的定义域x∈(1\/2,3\/2),f(x)定义域单调递减，区间是(1\/2,3\/2)如函数的定义域x∈R, f(x)的单调递增区间...
f(x)=x-3\/2 ³√x² 求函数的单调区间与极值。如图 修
极值=0 方法如下，请作参考：单调区间：
求f(x)的单调区间和极大值
x)的导数=3x^2-3。（1）当f(x)的导数=3x^2-3>0，解得：x>1或x<-1，当f(x)的导数=3x^2-3<0，解得：-1<x<1。所以 （-无穷，-1），（1，+无穷）为f(x)的单调增区间。（-1，1）为f(x)的单调减区间 当x=-1时，有极大值f(-1)=2 当x=1时 f(x)取得极小值-2....
求函数f(x)=x\/1+x²的单调区间于极值
令f '(x)=0 得1-x²=0 解得x1=-1，x2=1 当x＜-1时，f '(x)＜0，为减函数 当-1＜x＜1时，f '(x)＞0，为增函数 当x＞1时，f '(x)＜0，为减函数 故f(x)在x=-1处取得极小值f(-1)=-1\/2 f(x)在x=1处取得极大值f(1)=1\/2 单调增区间(-1,1)单调减区间...
