行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值.
例如：D=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14
Aij是aij对应的代数余子式
Aij=(-1)^(i+j)·Mij
Mij是aij对应的余子式。
（-1）^1+1=1
代数余子式前有(-1)的幂指数。
a11(-1)^(1十1)=1
所以A11=(-1)^(1+1)·M11=M11
A14=(-1)^(1+4)·M14
行列式展开公式是什么?
行列式的展开公式是拉普拉斯展开定理。它指出任何一个n阶行列式都可以从其任意一行或一列开始展开，通过一系列的代数运算，最终得到该行列式的所有元素与它们的代数余子式的乘积之和。展开公式是行列式计算的基础，对于解决线性代数问题具有重要的应用价值。详细解释如下：一、拉普拉斯展开定理简介 拉普拉斯展开定...
行列式展开定理及推论公式
行列式展开定理及推论公式介绍如下：行列式展开定理即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。比如：行列式 D=|a11 a12 a13 a14| |a21 a22 a23 a24| |a31 a...
行列式展开公式
行列式展开公式：D=a11A11+a12A12+a13A13=aA11+bA12+cA13Aij。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向...
行列式展开公式是什么?
行列式的展开公式是在线性代数的范围内，行列式的值代表由它的列向量张成的“立体”的“体积”。行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和...
拉普拉斯展开定理是什么?
在数学中，拉普拉斯展开定理（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行...
行列式展开的公式是什么?
行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值.例如：D=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14 Aij是aij对应的代数余子式 Aij=(-1)^(i+j)·MijMij是aij对应的余子式。（-1）^1+1=1 代数余子式前有(-1)的幂指数。a11(-1)...
行列式的展开
如果是奇数，其值为 -1；a1(n+1) 是行列式中位于第一行第 n+1 列的1；而 M1(n+1) 是 a1(n+1) 的余子式，它是原始行列式在移除第一行和第 n+1 列后剩下的、行列数降低了一阶的行列式。这个公式直接揭示了行列式展开的计算规则，对于理解和求解行列式问题非常关键。
行列式怎么求?
拉普拉斯公式1、拉普拉斯公式是关于行列式的展开式，也称为拉普拉斯展开或拉普拉斯定理。它可以用来计算行列式的值。2、将一个nxn矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的（n-1）x（n-1）余子式的和。3、拉普拉斯定理可以用来求行列式的值，其中任意取...
行列式展开公式是什么?
行列式展开公式是一种计算工具，它揭示了行列式的值与其列向量所定义的“立体”体积之间的关系。拉普拉斯定理的一个简化形式就是，通过将行列式的第i行元素分别与对应的代数余子式相乘后求和，即可得到行列式的值。这个过程不仅对行列式的计算至关重要，也影响着行列式理论的广泛应用。具体来说，当对行列式D...
行列展开后的行列式值是什么意思?
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|，而如果是通过某行或列展开之后，得到的|c|=|a|+|b|，那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不为零，所以b=k*q1q2...qt（qi为初等矩阵，对应a的初等列变换），由于矩阵经过初等列变换不改变秩，故a经每步初等列变换秩序不变，故r(ab)...
