行列式展开公式是什么？

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行列式展开公式是一种计算工具，它揭示了行列式的值与其列向量所定义的“立体”体积之间的关系。拉普拉斯定理的一个简化形式就是，通过将行列式的第i行元素分别与对应的代数余子式相乘后求和，即可得到行列式的值。这个过程不仅对行列式的计算至关重要，也影响着行列式理论的广泛应用。

具体来说，当对行列式D进行行展开时，例如D=|a11 a12 a13 a14| |a21 a22 a23 a24| |a31 a32 a33 a34| |a41 a42 a43 a44|，如果选择a23这一元素进行展开，会剔除它所在的行和列，形成一个阶数较低的余子式。行列式的性质还包括：行列式在行或列互换时保持不变；行（列）元素乘以常数会相应改变行列式的值；行（列）元素为和或比例时，行列式会相应变化；行（列）相加或位置互换会改变行列式的符号。

总结起来，行列式展开公式不仅用于直接计算行列式的值，而且是理解行列式性质和应用的关键。