∫te^(-t^2)dt
=-∫e^(-t^2)d(-t^2)
=-e^(-t^2)(凑微分法)
由牛顿版莱布尼兹公式权f(x)=∫[0,x]te^(-t^2)dt=1-e^(-x^2)
显然当x趋于无穷时,有极大值1
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
∫e^(-t^2)dt 积分区间为0到正无穷
∫(-∞,+∞)e^(-t^2)dx=2∫(0,+∞)e^(-t^2)dx=√π 过程如下:令x=ut,u>0 Γ(s)=∫(0→+∞)e^x*x^(s-1)dx 在此,令x=u²,s=0.5 得到∫(0→+∞)e^(-u²)du=Γ(0.5)Γ(0.5)由余元公式得到为√π\/2 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定...
∫e^(-t^2)dt 积分区间为0到正无穷
∫te^(-t^2)dt =-∫e^(-t^2)d(-t^2)=-e^(-t^2)(凑微分法)由牛顿版莱布尼兹公式权f(x)=∫[0,x]te^(-t^2)dt=1-e^(-x^2)显然当x趋于无穷时,有极大值1
考研 高数 对 e^(-t^2)dt 从 0 到 正无穷 的积分=根号π\/(2*根号2...
第一句话:题设条件与代数余子式Aij 或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列) 展开定理以及AA*=A*A=|A|E。第二句话:若涉及到A 、B 是否可交换,即AB =BA ,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。第三句话:若题设n 阶方阵A 满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解因子aA+bE再说。 ...
∫e^(-t^2)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?需过程
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分 =∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞ 用极坐标 =∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ =∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(...
请数学达人帮忙。。求函数的渐近线:∫e^(-t^2)dt,积分上下限是,从...
e^(-t^2) * (-2t)=-2t² e^(-t^2);原式=∫e^(-t^2)=∫u'v=uv-∫uv'=te^(-t^2)+2t² ∫e^(-t^2)将含∫e^(-t^2)的项移过来,即可求出∫e^(-t^2)=te^(-t^2)\/(1-2t²);那么其在[0,x]上的定积分为xe^(-x^2)\/(2x²-1)。
在0到正无穷上积分 e^(-t^2) 怎么积呢,积啊积了很久了
首先积分只有在a>0时有意义 由于对称性:从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标:x=rcosb,y=rsinb 原积分:=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^...
求解∫e^(-t^2)dt
计算过程如下:当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。数项级数的敛散性是用部分和数列的极限来定义的。
∫e^(-t^2)dt 怎么积?
先将积分平方 转换为二重积分 t分别用x y代替 然后积分区域在第一象限 转化为极坐标 x=rcosm y=rsinm 0<r<正无穷 0<m<(pi)\/2 这样会了吧 最后记得开方啊
∫(0,x)e^(-t^2)dt求函数在x=0处的幂级数展开式,并确定收敛范围_百度...
∫(0,x)e^(-t^2)dt =∫(0,x)Σ((-1)^i)t^2idt (i=0到无穷)=Σ((-1)^i)∫(0,x)t^2idt (i=0到无穷)=Σ((-1)^i)x^(2i+1)\/(2i+1) (i=0到无穷)收敛范围:x<0时,lim |(((-1)^i)x^(2i+1)\/(2i+1))\/(((-1)^(i+1))x^(2i+3)\/(2i+...
反常积分∫(0,+∞)e的-t^2次方dt
无限区间上的积分或无界函数的积分,这两类积分叫作广义积分,又名反常积分.1.无限区间上的积分 一般地,我们有下列定义 定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续,取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx (t为上限,a为下限)存在,就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义...